四川大学经济学院432统计学[专业硕士]历年考研真题及详解

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第一部分　四川大学432统计学考研真题及详解
　2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题
　2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
第二部分　兄弟院校432统计学历年考研真题及详解
　2014年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题
　2014年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
　2013年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题
　2013年中央财经大学统计与数学学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
　2014年华东师范大学金融与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题
　2014年华东师范大学金融与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
　2013年华东师范大学金融与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题
　2013年华东师范大学金融与统计学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
　2012年厦门大学统计系432统计系[专业硕士]考研真题
　2012年厦门大学统计系432统计系[专业硕士]考研真题及详解
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第一部分　四川大学432统计学考研真题及详解
2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题





2013年四川大学经济学院432统计学[专业硕士]考研真题及详解
考试科目：统计学
科目代码：432
适用专业：应用统计硕士
一、单项选择题（本题共3个小题，每小题2分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求，把所选项前的字母填在答题纸上）。
1．在城乡居民中按随机原则分别抽取100人、80人调查其消费支出，这种抽样方式属于（　　）。
A．简单随机抽样
B．整群抽样
C．分层（类型）抽样
D．等距（系统）抽样
【答案】C查看答案
【解析】先将总体的单位按某种特征分为若干层，然后再从每一层内进行随机抽样方法称为分层抽样。题干中首先将总体分成了两层，即城市居民和乡镇居民，之后从每层中抽取样本，属于分层抽样。
2．在整群抽样中，各群间为抽样调查，群内为全面调查，故影响抽样平均误差的是（　　）。
A．群间方差
B．群内方差
C．总体方差
D．协方差
【答案】A查看答案
【解析】在整群抽样时，总体方差分为群内方差和群间方差两部分，由于在总体各群间进行随机抽样，使得抽样平均误差由群间方差的大小来决定，对被抽中的群进行全面调查所以不存在抽样误差即群内方差不影响抽样误差。
3．毛衣销售量时间数列分析中，如果第3季的季节指数大于100%，表明该季毛衣销售量（　　）。
A．不受季节影响
B．受季节因素影响
C．属于旺季
D．属于淡季
【答案】C查看答案
【解析】季节指数=同季的平均数/历年各季总的平均数。故若季节指数大于100%，表示该季度的销售量超过平均水平，为销售旺季。
4．在总体中按1%抽取样本，根据样本估计总体平均值95%的置信区间表明（　　）。
A．有95%的概率包含总体平均值
B．有5%的可能性包含总体平均值
C．有1%的可能性包含总体平均值
D．有99%的可能性包含总体平均值
【答案】A查看答案
【解析】置信水平为1-

的置信区间的含义是该区间包含总体真值的概率为1-

，即有95%的概率包含总体平均值。
5．当两个数列平均数不等时，反映变量之间差异程度最恰当的统计指标是（　　）。
A．动态相对数
B．平均差
C．标准差
D．标准差系数
【答案】D查看答案
【解析】标准差系数是反映变量变动程度的相对指标。其计算公式为：标准差系数=样本标准差/平均数，消除了平均数不相等的影响；动态相对数是不同时间、同一空间的同一现象的数值对比，用于反映发展速度；平均差是总体所有单位与其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，反映各标志值与算术平均数之间的平均差异，但不能消除平均数不等的影响；标准差能反映一个数据集的离散程度，但不能消除平均数不等的影响。
6．对父母身高与子女身高进行相关分析计算相关系数，可能为正确结果的是（　　）。
A．1.06
B．-0.85
C．0.85
D．0
【答案】C查看答案
【解析】相关系数是用来反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。A项，相关系数取值范围为-1到1之间；BD两项，相关系数为0表示两者之间没有相关关系，大于0表示有正的相关关系，小于0表示有负的相关关系。一般而言，子女的身高与父母有关，且父母高的，孩子一般也高，故C项正确。
7．相关系数与回归系数之间的关系表现为（　　）。
A．

B．

C．

D．

【答案】A查看答案
【解析】回归系数

，相关系数

，

，

故A项正确。
8．如果时间序列的逐期观察值按几何级数递增或递减，则适合的预测模型是（　　）。
A．移动平均模型
B．线性模型
C．指数模型
D．抛物线模型
【答案】C查看答案
【解析】时间序列的观察值按几何级数变化，说明变化幅度很大，并非线性变化情况，适合用指数模型进行拟合。
9．由组距数列确定众数时，如果众数所在组相邻两组的次数（频数）相等，则（　　）。
A．众数为零
B．众数等于众数组的组中值
C．众数在众数组内靠近下限
D．众数在众数组内靠近上限
【答案】B查看答案
【解析】相邻两组的次数相等则众数为众数组的组中值，若相邻组的左边次数大于右边，则众数在众数组内靠近下限；若相邻组右边次数大于左边次数，则众数在众数组内靠近上限。
10．下面表述正确的是（　　）。
A．直方图的高反映总体内各部分频数
B．直方图的高反映变量值大小
C．直方图的宽度无意义
D．直方图的宽和高均没有意义
【答案】A查看答案
【解析】直方图的高表示频数，高与宽的乘积为该部分的频率。
11．当数列中存在明显极端值时，反映数列平均水平适合的指标是（　　）。
A．算术平均数
B．调和平均数
C．几何平均数
D．中位数
【答案】D查看答案
【解析】存在极端值时，平均数受极端值的影响较严重，中位数是中间位置上的数，较平均数有好的稳定性，不受极端值的影响。
12．在回归分析中，回归（离差）平方和反映了y的总变差中（　　）。
A．由于x与y之间的线性关系引起的y的变化部分
B．由于x与y之间的非线性关系引起的y的变化部分
C．除了x对y的线性影响之外的其他因素对y的变差的影响
D．由于y的变化引起x的误差
【答案】A查看答案
【解析】总离差平方和=回归平方和+残差平方和。其中回归平方和表示x与y之间的线性关系引起的y的变化部分；残差平方和表示除了x对y的线性影响之外的其他因素对y的变差的影响。
13．某班50名学生平均身高为1.7米，方差S2=0.1米。以95%的概率（t=1.96）估计，全年级学生平均身高的置信区间为（　　）。
A．1.7±1.96
B．1.7±0.1
C．17±（1.96*0.1）
D．

【答案】D查看答案
【解析】设全年级学生平均身高为

，则有

，在

置信水平下，置信区间为

，代入数据得95%置信区间为：

。
14．根据某时间序列建立的预测方程为

，表明该时间序列各期数量（　　）。
A．平均增加20
B．平均减少20
C．平均增加100
D．平均减少100
【答案】B查看答案
【解析】预测方程中自变量前的回归系数为-20，即各期平均减少20。
15．某种产品单位成本计划下降3%，实际下降4%，超计划完成单位成本降低任务为（　　）。
A．4%/3%-1
B．（104%/103%）-1
C．96%/97%
D．1-96%/97%
【答案】D查看答案
【解析】计划成本为原成本的97%，实际成本为原成本的96%，则超计划完成单位成本降低任务为：
（97%-96%）/97% =1-96%/97%。
16．时间数列分析中，移动平均法只能用于修匀的数列是（　　）。
A．时期数数列
B．时点数数列
C．空间数列
D．静态数列
【答案】A查看答案
【解析】移动平均法适用于近期预测。当产品需求既不快速增长也不快速下降，且不存在季节性因素时，移动平均法能有效地消除预测中的随机波动，因此可以用于修匀时期数列。
17．按复利计算，银行四年中每年年利率分别为：5%、3%、4%、3.5%，则平均年利率为（　　）。
A．

B．

C．

D．

【答案】A查看答案
【解析】复利计息中，本利和在下一个计算周期会记为本金，由复利计算公式：F=P×(1+i)N，其中F表示复利终值，P表示本金，i表示利率，N表示利率获取时间的整数倍，可得A项正确。
18．影响次数分布的因素有（　　）。
A．组距、组数、组中值和组限
B．组距、全距、组中值和组限
C．全距、组数、组中值和组限
D．组距、组数、全距和组限
【答案】D查看答案
【解析】组中值受次数分布的影响，但次数分布不受组中值的影响。
19．判定系数越接近1，表示（　　）。
A．

B．总变差中能结束的部分小
C．回归方程的拟合程度较高
D．回归方程的拟合程度较低
【答案】C查看答案
【解析】判定系数是回归平方和与总平方和的比例，其取值范围为0到1，越接近于1，表示回归平方和占总平方和比重越大，即回归方程拟合程度越高。
20．用样本资料推断总体资料不可避免要产生（　　）。
A．登记性误差
B．实际性误差
C．代表性误差
D．主观性误差
【答案】C查看答案
【解析】代表性误差又称抽样误差，主要是指在用样本数据向总体进行推断时所产生的随机误差。从理论上讲，这种误差是不可避免的，但它是可以通过计算得出并且加以控制的。
21．抽样极限误差是（　　）。
A．个别样本指标与总体指标的实际误差
B．抽样推断中允许的误差范围
C．抽样推断中不允许的误差范围
D．绝对可靠的误差范围
【答案】B查看答案
【解析】抽样极限误差又称“置信区间和抽样允许误差范围”，是指在一定的把握程度下保证样本指标与总体指标之间的抽样误差不超过某一给定的最大可能范围。
22．某地区前三个季度GDP环比增长速度7%、9%、8%，则三个季度总增长速度的计算式为（　　）。
A．7%×9%×8%
B．7%+9%+8%
C．107%×109%×108%-1
D．（107%+109%+108%）/3-1
【答案】C查看答案
【解析】环比增长速度是逐期增长量与前一期发展水平之比，因此三个季度总增长速度应为：（1+7%）（1+9%）（1+8%）-1。
23．进行多元线性回归时，如果回归模型中存在多重共线性，则（　　）。
A．整个回归模型的线性关系不显著
B．可能导致某些回归系数不能通过显著性检验
C．肯定导致某个回归系数的符号与预期的相反
D．肯定有一个回归系数不能通过显著性检验
【答案】B查看答案
【解析】若回归模型中存在多重共线性，则可能出现整个回归模型的线性关系显著，但某些回归系数不能通过显著性检验，某个回归系数的符号与预期的相反。B项，为可能出现的情况；A、C、D三项，并非一定发生。
24．在方差分析中，数据的误差是用平方和表示的。其中，组间平方和反映的是（　　）。
A．一个样本观测值之间误差的大小
B．全部观测值误差的大小
C．各个样本均值之间误差的大小
D．各个样本方差之间误差的大小
【答案】C查看答案
【解析】组内平方和表示组内观测值之间的误差大小；组间平方和则表示各样本均值之间误差的大小。
25．反映一国贫富程度常用的指标是（　　）。
A．恩格尔系数
B．基尼系数
C．财富分配系数
D．收入的价格弹性系数
【答案】B查看答案
【解析】恩格尔系数指食品支出总额消费支出总额的比重；基尼系数是用来综合考察居民内部收入分配差异状况的指标，反映贫富程度。
26．20台冰箱中16台一级品、4台二级品，在运输中损坏2台，损坏的是1台一级品和1台二级品的概率为（　　）。
A．0.3368
B．0.0316
C．0.6632
D．0.9684
【答案】A查看答案
【解析】事件空间总个数为

，该事件包含的基本事件个数为

，故概率为

=0.3368。
27．已知X的密度函数为

的分布为（　　）。
A．Y～N（μ，1）
B．Y～N（μ，σ2）
C．Y～N（0，1）
D．Y～N（0，σ2）
【答案】C查看答案
【解析】注意，X并不服从正态分布，根据X的密度函数变形得到：

，若将

记为Y，则Y服从N（0，1）。
28．设随机变量X的数学期望E（X）和方差D（X）均存在，且D（X）＞0，定义一个新随机变量

，则D（Y）等于（　　）。
A．D（X）
B．0
C．1
D．1-D（X）
【答案】C查看答案
【解析】由方差的性质

，

（c为常数），

。
29．设随机变量ξ只取非负整数值，其概率为

为常数，则ξ的期望是（　　）。
A．a
B．

C．

D．

【答案】A查看答案
【解析】

。
30．设随机变量X的分布函数

，则系数A、B分别等于（　　）。
A．0，π
B．1，π
C．0.5，1/π
D．1，1/

【答案】C查看答案
【解析】由分布函数的性质有

，计算得到A=0.5，B=1/π。
二、简要回答下列问题（本题共4小题，每题10分，共40分）
1．简述相关分析与回归分析的区别。
答：相关分析与回归分析之间的区别主要有以下三点：
（1）回归分析中必须有一个变量是因变量，处于被解释的特殊地位；相关分析中没有此要求，变量处于平等地位。
（2）回归分析中，因变量是随机变量，自变量可以是随机变量也可以是非随机变量，通常假定自变量是非随机变量；相关分析中涉及的变量均是随机变量。
（3）相关分析的研究主要是为刻画两类变量间线性相关的密切程度；回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。
2．为什么相关系数的取值范围在-1与1之间？
答：解法一：关于t的等式：

恒为非负数，
则关于t的方程

，其判别式恒小于等于零。
即

,即

设两个随机变量分别为X、Y，则由定义知X、Y之间的相关系数为

,将X、Y分别用X-EX、Y-EY替代，由上式证明可得，相关系数的取值范围在-1和1之间。
解法二：根据相关系数的定义公式：

，可将其理解为两个向量之间的余弦值，所以其取值范围在-1至1之间。
3．简述影响样本容量（或抽样数目）的因素。
答：（1）在抽样调查中，影响样本容量的因素有以下几方面：①总体的变异程度（总体方差）；②允许误差的大小；③概率保证度

的大小；④抽样方法不同；⑤抽样组织方式。
（2）从定性的方面考虑样本量的大小，其考虑因素有：①决策的重要性；②调研的性质；③变量个数；④数据分析性质；⑤资源限制等。具体而言，更重要的决策，需要更多的信息和更准确的信息，这就需要较大的样本容量；探索性研究，样本量一般较小，而结论性研究如描述性的调查，就需要较大的样本；收集有关许多变量的数据，样本量就要大一些，以减少抽样误差的累积效应；如果需要采用多元统计方法对数据进行复杂的高级分析，样本量就应当较大；如果需要特别详细的分析，如做许多分类等，也需要大样本。
4．简述试验的独立性的数理定义。
答：设

为两个试验，由其产生的基本事件空间（样本空间）分别是

，若对于任意的事件

与任意的事件

均有A事件与B事件相互独立，则称设

为两相互独立试验。
三、计算与分析题（本题共4小题，第1～3小题每题10分，第4小题20分，共50分）
1．某商场服装的库存资料如下：

日期	1月1日	3月1日	7月1日	10月1日	12月31日
库存（件）	208	210	216	230	236

要求：计算该商场月平均库存。（保留整数）
答：以每月的天数为权重，得月平均库存为

（件）
即该商场月平均库存为260件。
2．某企业近三年的实际产值分别为500万元、600万元、700万元，超额完成计划的百分比分别为5%、10%、15%，计算平均每年超额完成任务的百分比。（保留两位小数）
答：设近三年的计划完成量分别是a、b、c，实际产量为A、B、C，则有
a(1+5%)=A=500
b(1+10%)=B=600
c(1+15%)=C=700
由上可得：a=476.19，b=545.45，c=608.70
故有平均每年超额完成任务的百分比为：


3．甲、乙两个异地汽车经销商均出售某种汽车。根据记录，甲经销商该型号汽车的百辆月销量从参数为1的泊松分布，乙经销商该型号汽车的百辆月销量服从参数为2的泊松分布。两个经销商在同一个仓库提货。
问：该仓库每月应该准备多少辆汽车才能以不小于90%的概率保证顾客的需求。
泊松分布表

x	λ=1	λ=2	λ=3	λ=4
1	0.63	0.86	0.94	0.98
2	0.26	0.59	0.80	0.91
3	0.08	0.32	0.58	0.76
4	0.02	0.14	0.35	0.57
5	0.004	0.05	0.18	0.37
6	0.0006	0.01	0.08	0.21

答：设X、Y分别表示甲乙两个经销商的销售数量，a表示满足要求时所需的库存量。则依题意有

,

，即

由泊松分布的可加性知：

,查泊松分布表可知，服从参数为3的泊松分布当x=6时，

，故库存量为a=x-1=5时满足要求。
4．某班学生5月份上网情况如下：（保留整数）

上网时间（时/月.人）	人数（人）	上网费用（元/月.人）
10以下	5	5
10～30	30	10
30～50	50	20
50～70	20	30
70～90	10	35
90以上	4	50

（1）计算该班学生上网时间的众数
（2）计算该班学生上网时间的标准差及标准差系数
（3）计算每个学生上网时间和上网费用之间的相关系数
答：
（1）上网时间的众数在组别30～50中，左右相邻组的频数（本题为上网人数）分别为30、20。
故由众数的的计算公式：众数=下组限

左相邻组的频数占左右相邻组总频数的百分比+上组限

右相邻组的频数占左右相邻组总频数的百分比。
可得众数为

（时/月.人）。
（2）以组中值代表该组的平均水平，并设下开口组的组距为10，上开口组的组距为20，上网时间为X小时。则上网时间的均值为

·
方差为

故标准差为

标准差系数为

。
（3）以组中值代表该组的平均水平，并设下开口组的组距为10，上开口组的组距为20，则上网时间为5，20，40，60，80，100（小时）；设上网时间为X，上网费用为Y，则由相关系数的计算公式：

经计算得

带入公式计算可得

。

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