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标题: 一道简单题目谢谢! [打印本页]

作者: bftgmnin 时间: 07-5-5 18:58
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作者: bftgmnin 时间: 07-5-5 20:24
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作者: bftgmnin 时间: 07-5-5 20:25
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作者: zhaobin500 时间: 07-5-6 12:09
在这里问平面几何，难得，呵呵。
过D分别做AC，BC的垂线,垂足分别是E’，F’。
现在不妨设E在E’A上，那么可得到F’在FA上（另一种情况类似可证）
设角EDE’=x,那么角FDF’=x,现有基本事实DE’=CF’=BF\',DF\'=CE\'=AE\'.
由于C，E，D，F四点共圆，EF为直径，可得到EF^2=(CD/cos x)^2
而AE=AE\'-EE\'=AE\'-DE\'*tanx
BF=BF\'+FF\'=BF\'+DF\'*tanx
故：AE^2+BF^2=(AE\'^2+BF\'^2)(1+(tanx)^2)
而我们有AE\'^2+BF\'^2=CD^2,1+(tanx)^2=(1/cosx)^2

[ 本帖最后由 zhaobin500 于 2007-5-6 12:34 PM 编辑 ]

作者: 123456789chen 时间: 07-6-17 08:24
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作者: 123456789chen 时间: 07-6-17 08:25
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