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标题: 请问这个题如何证明 [打印本页]

作者: moqihui 时间: 08-6-15 23:39
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作者: lykwinner 时间: 08-6-16 02:47
个人的看法

作者: 智轩 时间: 08-6-16 08:46
霜之的证明很精彩。

对付这种题类题型，如果是选择题，我提供几何法：

1。由于f(0)=0, f(0)的导数大于零，故曲线在x=0的邻域内是过原点，分布在第一、三象限的上凸函数；

2。 f“(0)>0的导数大于零，说明f(x)的导数为单调增函数，在1。的局部曲线上的各点画一系列切线，其斜率是随x的增加而增加，随x的减少而减少，所以整个曲线不可能存在驻点，故只有一个零点存在，即f(0)=0。

[ 本帖最后由智轩于 2008-6-16 08:50 编辑 ]

作者: gumujiangxue 时间: 08-6-17 03:28
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作者: gauss 时间: 08-6-17 09:44
楼主想要证明过程，不是答案!!郁闷

作者: 智轩 时间: 08-6-17 10:55

原帖由 gumujiangxue 于 2008-6-17 03:28 发表
证什么啊证，没注意是开区间吗？零点没有包含在内。所以选A，这题用看的就行了。曲线过原点。在原点的某邻域内单增，又在定义域内单增。所以开区间内（0，+无穷）没有零点了。故选A

呵呵，小兄弟好样的，原题可能有笔误，区间应该是[0，+无穷），否则，存在一个零点f(0)=0就不妥。

作者: moqihui 时间: 08-6-17 11:59
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作者: lykwinner 时间: 08-6-17 12:01
题目中条件给的是f‘（0）<0，不是大于0，请4楼看仔细

作者: moqihui 时间: 08-6-17 12:05
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作者: 智轩 时间: 08-6-17 12:33
大家好样的，智轩真高兴。

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