Free考研资料

标题: [专业课活动]行列式计算方法讨论 [打印本页]

作者: turn_ice 时间: 08-7-26 14:04
标题: [专业课活动]行列式计算方法讨论

行列式计算在数学中算是比较基础的一部分，但对于一些特殊的矩阵，
求它的行列式需要一些技巧。这一期的活动，我们就来一起讨论行列
式的计算方法，欢迎大家积极参加哦。活动结束后，我会把讨论中出
现的各种方法总结，制作成专门的文件。

做个示范（下面只是其中一种的计算技巧，还有很多技巧等大家来补充
哦）

这个行列式，可以把每一列都加到第一列，

将（a+n-1）提出

用第一列减去后面各列

就得到了一个下三角行列式，后面的步骤，相信大家都会的
也可参照3楼的格式回帖

[ 本帖最后由 turn_ice 于 2008-9-8 09:52 编辑 ]

作者: 0903 时间: 08-7-26 14:34
先占位子看看
现在还没复习到行列式。呵呵

作者: honghu069 时间: 08-7-26 15:05
范德蒙行列式

通过增加一行，一列凑成范德蒙行列式
展开，比较系数就可以搞定附件里的那题了.....

[ 本帖最后由 honghu069 于 2008-7-26 15:25 编辑 ]

作者: turn_ice 时间: 08-7-26 15:55
范德蒙行列式也可以用数学归纳法。先假设结论成立，证明2阶的时候成立，然后设n-1阶的时候成立，证明他的递推性

[ 本帖最后由 turn_ice 于 2008-7-27 13:02 编辑 ]

作者: 小xiaoL 时间: 08-7-26 16:05
这个会的会的呵呵个人感觉行列式有时候还真挺闹心的

作者: Beatricezl 时间: 08-7-26 17:48
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 范老师 时间: 08-7-26 17:50
哎，高等数学我全忘了，考研的时候恢复了记忆，现在也忘了，读研的时候学的矩阵理论，数值分析，没过2年，结果也是忘得一干二净

作者: ciddy 时间: 08-7-26 23:13
我不考数学，但是我们有很多的记忆法

作者: gouj 时间: 08-7-27 00:11
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: xiehellen 时间: 08-7-27 15:01
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: k0k0k0k0 时间: 08-7-27 18:51
最基本的按行按列展开

[attach]116979[/attach]

作者: jiang2003 时间: 08-7-27 21:49
大家可一参考高等代数的指导书如钱吉林的题解精粹

作者: diaoyan6 时间: 08-7-27 23:20
不考数学了
支持一下[s:5]

作者: 2221 时间: 08-7-28 11:12
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: watering 时间: 08-7-28 14:15
有的矩阵可以用递推法求解

作者: ada19831116 时间: 08-7-28 14:32
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: sasukefuguang 时间: 08-7-28 14:46
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: yaobo0328 时间: 08-7-28 16:30
是的，不错不错哦

作者: cunh2s 时间: 08-7-28 21:56
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: luxjing 时间: 08-7-28 22:09
感谢楼主，很有用
其实以前上高代课的时候老师有提过，但没重点讲，过后就忘了。
现在看了相当有用

作者: aoyunsun61 时间: 08-7-28 23:55
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: cherryzdy840210 时间: 08-7-29 13:49
行列式有时候真的挺难的，谢谢楼主提供一个大家一起探讨的机会

作者: yaobo0328 时间: 08-7-29 15:56
感谢楼主，很有用
虽然不考数学了，但是专业课还会用到的！

作者: lx13980406 时间: 08-7-29 19:48
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: xingwei4 时间: 08-7-30 07:50
方法是有很多的,不知道大家听说过毛纲源没有,他的解题方法倒是感觉倒是挺全面的!

作者: san4san 时间: 08-7-30 08:06
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: 朋灵 时间: 08-7-30 08:38

还没复习到，不过我们要像楼主学习，对各种解题方法进行总结！过段时间再来看！呵呵！

作者: 瀚之海 时间: 08-7-30 09:42
很好的讨论，有时间也来写几篇，互相学习一下[s:2]

作者: royalinter 时间: 08-7-30 12:53
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: potti88120 时间: 08-7-30 13:11
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: gguni 时间: 08-7-30 13:32
标题: 回复 #1 turn_ice 的帖子
这个熟悉呀！·以前不知道做了几本数学参考书，都算了不知道多少次了！有时候一种方法能任意用，就很棒了！

[ 本帖最后由 gguni 于 2008-7-30 13:57 编辑 ]

作者: mutoucm 时间: 08-7-30 15:29
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: xuf150 时间: 08-7-30 23:47
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: tricymc 时间: 08-7-30 23:56
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: tricymc 时间: 08-7-30 23:57
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lxjane1116 时间: 08-7-31 01:11
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: Andromath 时间: 08-7-31 01:17
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: Andromath 时间: 08-7-31 01:19
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: jiang2003 时间: 08-7-31 10:26
找的资料[attach]118103[/attach]

作者: zwpcn1006 时间: 08-7-31 11:31
受教了希望都能把好方法那出来共享下

作者: gonggreat 时间: 08-7-31 19:15
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: zwhshuifei 时间: 08-7-31 19:28
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: yklsailor 时间: 08-8-8 00:30
第一个是不是算错了哈?把第2列到最后一列都加到第1列,应该是a+n-1吧?
第2个例子很受用!

作者: odour1988 时间: 08-8-9 12:03
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: songfei175 时间: 08-8-10 17:22
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: amair 时间: 08-8-10 23:56
1、对于阶数较低（不超过3阶）的行列式可以直接利用行列式的定义展开。
2、若行列式中0元素较多（最好只有n个非0元素），也可以考虑用定义直接展开，不过要注意正负号问题。
3、一般的行列式计算更多的是利用行列式的性质（每行的公因子提到行列式外、行列式拆成几个行列式的和、行列式某行的k倍加到另外一行行列式的值不变、行列式某两行对应元素成比例行列式的值为0、交换某两行的元素行列式变号等）计算。
4、行列式按某行、列展开（一般选择0多的行进行展开，难些的题展开后都会出现递推关系式）。
5、三线型行列式（行列式中只有3行、列、斜列元素不为零，一般利用行列式展开，基本上都会得到递推关系式）。
6、某些特殊方法，如加边法、范德蒙行列式。
7、利用特征值计算行列式。
个人认为行列式的计算中用的最多的是某行的k倍加到另一行，注意规律性，目的是加出更多的0，比较常用的是从第n-1行起，每行的k倍加到下一行（范德蒙行列式的计算公式就是这么算出来的）。另外三线型（按行展开）也比较重要。
另外，行列式的计算在判断方程组的解、计算方阵的秩等方面也有应用。计算方阵的特征值也必须要计算行列式的。

作者: zwhshuifei 时间: 08-8-11 22:40
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: lzh86 时间: 08-8-26 23:38
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

欢迎光临 Free考研资料 (http://test.freekaoyan.com/)