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标题: 海明码 [打印本页]

作者: 小红帽fedora 时间: 08-10-15 01:50
标题: 海明码
例2.已知：海明码的监督关系式为：
　　S2=a2+a4+a5+a6
　　S1=a1+a3+a5+a6
　　S0=a0+a3+a4+a6
　　接收码字为："0011101"(n=7)
　　求：发送端的信息码。
　　解：1)由海明码的监督关系式计算得S2S1S0=011。
　　2)由监督关系式可构造出下面错码位置关系表：
　　S2S1S0
　　000
　　001
　　010
　　100
　　011
　　101
　　110
　　111
　　错码位置
　　无错
　　a0
　　a1
　　a2
　　a3
　　a4
　　a5
　　a6
　　3)由S2S1S0=011查表得知错码位置是a3。
　　4)纠错--对码字的a3位取反得正确码字："0 0 1 0 1 0 1"
　　5)把冗余码a2a1a0删除得发送端的信息码："0010"
　　方法二：(不用查表，方便编程)
　　1)海明码的生成（顺序生成法）。
　　例3.已知：信息码为：" 1 1 0 0 1 1 0 0 " (k=8)
　　求：海明码码字。
　　解：1)把冗余码A、B、C、…，顺序插入信息码中，得海明码
　　码字:" A B 1 C 1 0 0 D 1 1 0 0 "
　　码位: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
　　其中A,B,C,D分别插于2的k次方位(k=0,1,2,3)。码位分别为1,2,4,8。
　　2)冗余码A,B,C,D的线性码位是：(相当于监督关系式)
　　A->1,3,5,7,9,11；
　　B->2,3,6,7,10,11；
　　C->4,5,6,7,12；(注 5=4+1；6=4+2；7=4+2+1；12=8+4)
　　D->8,9,10,11,12。
　　3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0)：
　　A=∑(0,1,1,0,1,0)=1
　　B=∑(0,1,0,0,1,0)=0
　　C=∑(0,1,0,0,0) =1
　　D=∑(0,1,1,0,0) =0
　　4)海明码为:"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
　　2)海明码的接收。
　　例4.已知：接收的码字为："1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0"(k=8)
　　求：发送端的信息码。
　　解：1)设错误累加器(err)初值=0
　　2)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中：
　　A=∑(1,0,1,0,1,0)=1 err=err+20=1
　　B=∑(0,0,0,0,1,0)=1 err=err+21=3
　　C=∑(1,1,0,0,0) =0 err=err+0 =3
　　D=∑(0,1,1,0,0) =0 err=err+0 =3
　　由err≠0可知接收码字有错，
　　3)码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。
　　4)纠错--对码字的第3位值取反得正确码字：
　　"1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0"
　　5)把位于2的k次方位的冗余码删除得信息码："1 1 0 0 1 1 0 0"

作者: microsko 时间: 08-11-9 16:03
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作者: 科比 时间: 08-11-10 15:36
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作者: 飞花木辛 时间: 08-11-10 21:48
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