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标题: 单位矩阵是否为数量矩阵 [打印本页]

作者: ytfrdfiw 时间: 08-10-24 08:42
标题: 单位矩阵是否为数量矩阵
如题，即K是否可以为1。

0矩阵为数量矩阵，这个知道。

作者: gsj5555 时间: 08-10-24 08:48
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作者: listeningwind 时间: 08-10-24 22:51
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作者: yx19850621 时间: 08-10-25 00:39
aE是数量矩阵。
数量矩阵只与自身相似

作者: 小红帽fedora 时间: 08-10-25 07:26
我觉得是。

作者: xiedaxia 时间: 08-10-25 10:50
单位矩阵是数量矩阵，是数量矩阵中 k = 1 的特殊情形。况且数量矩阵只与其本身相似，单位矩阵也满足这一性质。单位矩阵与单位矩阵相似。

作者: 智轩 时间: 08-10-25 11:20
xiedaxia 先生或女士的理解是正确的，我想补充如下：

1。单位矩阵是对角元为1，其余全为0的矩阵，它有个标准符号为E，它是矩阵初等变换的母体。

2。数量矩阵是对角元为非0（当然可以等于1），其余全为0的矩阵，它在本质上就是一个数乘以单位矩阵。

3。线性代数的基本概念问题，我建议大家参阅清华居余马老师的第二版，目前暂时还没有哪一本基础教材能超过它的知识体系。

[ 本帖最后由智轩于 2008-10-25 11:22 编辑 ]

作者: 小红帽fedora 时间: 08-10-25 13:42
清华居余马老师的第二版
晕，现在才知道，数学都已经基本结了。

作者: ytfrdfiw 时间: 08-10-27 12:20
智轩老师，那就是说0矩阵一定不是数量矩阵，单位矩阵是数量矩阵的一个特殊而已了。

作者: ytfrdfiw 时间: 08-10-27 12:22
在此谢谢各位的参与。

作者: yibulishou 时间: 08-10-27 15:19
当然是了数量矩阵的定义是对角线为实数的对角矩阵很明显单位矩阵是数量矩阵

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