一个关于矩阵的问题

问题一：什么叫对角矩阵？除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵？那主对角线能否为0？比如说一个n阶矩阵a11=1 其余位置都为0的矩阵是否是主对角矩阵?
问题二：哈密顿-凯莱定理的证明 A是数域P上的nn矩阵，f(s)=/sE-A/是A的特征多项式，则f(A)=0
我看书上证明怎么写这么多啊？不是直接把s=A代出来f(A)=/AE-A/=/A-A/=0吗？
我有点不理解，请说明我错在哪？如果我说对了那哈密顿-凯莱定理不一眼就可以看出来了那还需要证明干嘛？况且书上对哈密顿-凯莱定理的证明上上去还很复杂。这是怎么回事？

答: (一)对角矩阵: 除主对角线上其余位置的元素都为0的矩阵.
主对角线上元素可以为0.
n阶矩阵E11是主对角矩阵.
(二) f(λ)=/ λE-A/ 中的λ是多项式中的文字，不可以随便替换的！
建议你把矩阵多项式的概念好好看一下！

谢谢  知道了