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标题: 大家来找茬~数学达人们速进啊！ [打印本页]

作者: ahwoahwo 时间: 09-7-4 10:52
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作者: jaff_stander 时间: 09-7-4 11:01
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作者: diablo77521 时间: 09-7-4 11:58
你说的是不是多元函数啊

如果是一元函数，第一类间断点也是有可能的

作者: 5月的阳光 时间: 09-7-4 12:46
楼主的意思是说，该点导数存在，导数在此点连续不连续？？这个不好说，只能说不一定。
我们在做很多题都遇到这个情况的，某函数在该点可导，所以只能用导数定义区表达，而不能先导，再把该点代入进去，因为题目没说有连续导数，就说此时罗比达法则失效
PS，函数在该点可导，函数在该店必连续
函数在某点连续，不一定在该点可导，Y=|X|就是一个最好的例子

作者: zhlwj86 时间: 09-7-4 20:04
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作者: ahwoahwo 时间: 09-7-4 20:08
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作者: ahwoahwo 时间: 09-7-4 20:20
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作者: 5月的阳光 时间: 09-7-4 22:54
标题: 回复 #6 ahwoahwo 的帖子
要证明其函数连续，只有证明函数处处可导，即F\'(X)存在，F(X)才能连续
楼主要证明F\'(X)连续，即证明F\'\'(X)存在
不知道我说的对不对，我是这样理解的，多多指教

作者: 5月的阳光 时间: 09-7-4 23:01
标题: 回复 #7 ahwoahwo 的帖子
楼主这样证明可能比较难，我不太会。
但我想到一个，已知F(X)（一个明确的表达式）F(X)不能取到0这个点，
F\'(0)用定义表示，在对F(X)求导，Lim求F\'(X),X-0的极限，看是否与先前求的F\'(0)，来判断导数在0点是否连续

作者: ahwoahwo 时间: 09-7-5 14:57
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作者: ahwoahwo 时间: 09-7-5 15:02
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作者: 5月的阳光 时间: 09-7-5 15:40
标题: 回复 #10 ahwoahwo 的帖子
你现在要证明连续，当然证明导数存在了，存在必连续~

作者: ahwoahwo 时间: 09-7-5 15:59
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