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标题: 童鞋们给指点下这么解错在什么地方？ [打印本页]

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 10:58
标题: 童鞋们给指点下这么解错在什么地方？
两种方法算出来结果不同（另外一种化成e底的比较繁琐，就不贴上来了），童鞋们给看下我这么计算错在啥地方，多谢多谢

作者: diablo77521 时间: 09-7-6 11:47
[s:3] [s:3] [s:3]

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 12:28

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 11:47 发表
[s:3] [s:3] [s:3]

我另外化成e底计算是e，难道只能先将（1+n）^（1/n）化成e底来计算？书上我就看到这个无穷小的证明公式是用二项式展开来证明的，呼呼

[ 本帖最后由 sudapapa 于 2009-7-6 12:38 编辑 ]

作者: jaff_stander 时间: 09-7-6 12:45
提示: 作者被禁止或删除内容自动屏蔽

作者: diablo77521 时间: 09-7-6 15:07
-__________- 楼上的解法楞是没看明白，1个月没看高数退化了

也不能说 “只能先将（1+n）^（1/n）化成e底”

不过是觉得这样比较简便，利用重要极限化简有个方向。

看楼下高手给个说法

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-7-6 15:23 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-7-6 15:53
我算的答案也是e/2

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-7-6 16:04 编辑 ]

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 16:12

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 15:07 发表
-__________- 楼上的解法楞是没看明白，1个月没看高数退化了

也不能说 “只能先将（1+n）^（1/n）化成e底”

不过是觉得这样比较简便，利用重要极限化简有个方向。

看楼下高手给个说法

就是化成e底之后的罗比达法则加上等价无穷小替换，检查了一下，我之前计算错误，囧rz

回归到问题上来，为什么不能作为复合函数进行罗比达法则运算呢？？？

作者: 5月的阳光 时间: 09-7-6 16:56
标题: 回复 #7 sudapapa 的帖子
弱弱的问一句，什么叫复合函数罗比达法则？

作者: diablo77521 时间: 09-7-6 18:40
（1+n）^（1/n）可以求导吧

不过要化成e为底的函数（不要问为什么，超越函数我不懂）

答案是多少啊，难道我算错了？

[ 本帖最后由 diablo77521 于 2009-7-6 18:42 编辑 ]

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 19:08

原帖由 cp1987916 于 2009-7-6 16:56 发表
弱弱的问一句，什么叫复合函数罗比达法则？

[s:3]作为复合函数套用罗比达法则，之间的求导套用复合函数的求导[s:3]

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 19:09

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 18:40 发表
（1+n）^（1/n）可以求导吧

不过要化成e为底的函数（不要问为什么，超越函数我不懂）

答案是多少啊，难道我算错了？

e/2，我之前求导的时候漏了一个1/2

作者: 5月的阳光 时间: 09-7-6 19:12
标题: 回复 #10 sudapapa 的帖子
这道题，我刚才那样解是不严密的，应该向之前那个朋友，要说明换做函数，然后罗比达法则
换做函数，就可以任意导了，当做初等函数去看待

作者: 85137515 时间: 09-7-6 22:07
我怎么总感觉你那个复合函数导数求错了呢？我没具体算，但是后面应该没有那么简单才是啊，你套一下公式，
f(x)^x 导数是f(x)^x（lnf(x)+[x*1/f(x)]*f\'(x)）也许是我算错了，但我感觉无论什么函数，只要满足罗比达法则的条件就能用的。

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 22:33

原帖由 85137515 于 2009-7-6 22:07 发表
我怎么总感觉你那个复合函数导数求错了呢？我没具体算，但是后面应该没有那么简单才是啊，你套一下公式，
f(x)^x 导数是f(x)^x（lnf(x)+[x*1/f(x)]*f\'(x)）也许是我算错了，但我感觉无论什么函数，只要满足罗 ...

化成e底之后再求导这个公式我能求出来，但是在不转化的情况下我又不知道原来的那个求导方法错在什么地方……纠结啊……指南跟全书啥的都是转化成e底再算的，之后推出了这么个公式……
今天不知道哪个筋搭错了……试着用了一个非常规的玩意……纠结啊

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 23:09
一高手思路点拨：先看成把它看成f(x)的a次方的形式求导，在看成a的x次方的形式求导，再把两者相加
在消化中……

作者: diablo77521 时间: 09-7-6 23:11
李永乐那本全书也是化成e 为底的在求导，我也不知道为什么

13楼的兔子大哥你能帮我看看，我在1楼的解有什么问题吗？

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 23:30

原帖由 diablo77521 于 2009-7-6 23:11 发表
李永乐那本全书也是化成e 为底的在求导，我也不知道为什么

13楼的兔子大哥你能帮我看看，我在1楼的解有什么问题吗？

转化成u^v来求解
f(u,v)=u^v
u=(1+1/n)
v=n
df/dn=……

作者: tyropapa 时间: 09-7-6 23:34
谢谢大家的帮助，问题解决……
全微分一块掌握的还不到位
p.s:刚刚翻书，全书在幂指函数的备注项有解答（因为我用的09版的，所以页数跟10版的不对，就不报页数了）

作者: 舞山舞水 时间: 09-7-7 13:09
4楼正解～～～～

作者: geminiyun 时间: 09-7-7 17:13
把i1/n变为x趋近0,分子化为以e为底,提出来做,看着眼熟,似乎做过,哪的题?

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