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标题: 矩阵等价的条件 [打印本页]

作者: wangjun7307 时间: 09-8-11 13:15
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作者: shimeihong2012 时间: 09-8-11 13:48
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作者: 5月的阳光 时间: 09-8-11 14:09
不是秩相等就等价，我们在求线性方程解是，都要进行初等变化，A与变化后的A\'就是等价的，所以求出来的解也是一样的，
如果只是秩相等，则不能推出他们等价
0 1 0
1 0 0
与
1 1 0
0 1 1
秩是相等的，但解是不同的，所以不等价

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-11 14:20 编辑 ]

作者: shimeihong2012 时间: 09-8-11 14:47
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作者: zhenghuangood 时间: 09-8-11 19:02
如果两个矩阵的同型矩阵的秩相等，那么这两个矩阵是等价的，因为总可以通过初等行列变换使它们相抵与同一标准型，4楼说行列变换不能同时进行那是针对进行求矩阵逆的时候。从矩阵等价的定义以及上面列出的最后一条性质我们可以看出可以是可以同时进行行列变换的

作者: shimeihong2012 时间: 09-8-12 13:22
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