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标题: [求助]关于线性代数的一个疑惑 [打印本页]

作者: alexbranch 时间: 09-8-23 16:33
标题: [求助]关于线性代数的一个疑惑
我的问题是关于第二问的，第一问可以不看。
最后的结果我做正交和单位化处理，但正确答案没有。
因为上次我做了一个类似的题，答案有处理，结果我没有处理，现在很疑惑。
我想问的是，什么时候不要处理，什么时候要。
（像这种情况，如何评分啊？）

[ 本帖最后由 alexbranch 于 2009-8-23 16:44 编辑 ]

作者: alexbranch 时间: 09-8-23 16:37
大家复习得可能也很累，先谢谢大家了，都加油吧！

作者: alexbranch 时间: 09-8-23 21:46
自己顶一下。

作者: almghty 时间: 09-8-24 12:46
你的A是对称矩阵吗？正交矩阵是把实对称矩阵转化为对角矩阵的过程！

作者: qcthb831008 时间: 09-8-24 15:21
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作者: hgdwwq 时间: 09-8-24 15:30
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作者: alexbranch 时间: 09-8-24 21:20
标题: 回复 #6 hgdwwq 的帖子
有点乱，希望有人能清楚地分析一下。

作者: almghty 时间: 09-8-24 23:50
这个题目是让你求可逆矩阵P，需要正交化的矩阵那叫做求正交阵P。
这个题目的题设即A与B相似，由相似的定义有可逆矩阵P，使P-1AP=B成立，那么A与B相似。

什么是正交变换？存在正交矩阵P（注意是正交矩阵，当然P也是可逆的），使P-1AP=PTAP=B，由公式我们知道PTP=E，即P是正交矩阵，且内积为0
因为A对应特征值的特征向量是P的列向量，所以如果P为正交矩阵那么A也为正交矩阵，那么正交变换得前提就是A和B都是对称矩阵。

请问LZ，A是对称矩阵吗，如果题目A是对称的矩阵的话，那么题目一定是要你求正交矩阵P，那么A对应特征值求出的特征向量如果不正交的话就得进行施密特正交化。（也许在求向量时候就已经调整为正交，那么不需要正交化了）

书上写得很清楚，在对称矩阵那节。可以好好查阅下。

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