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标题: 分享一道线代（拓展思路）10楼发布了详细解答 [打印本页]

作者: 5月的阳光 时间: 09-12-3 00:16
标题: 分享一道线代（拓展思路）10楼发布了详细解答
[s:7]

分享一道线代题，大家拓展下思路

第二问不一定要具体回答，定性就可以了

第二问是“实矩阵A”，多打了个“矩阵”

作者: qwweewwee 时间: 09-12-3 00:28
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作者: 5月的阳光 时间: 09-12-3 00:31
标题: 回复 #2 qwweewwee 的帖子
笔误，已改了

作者: dreamlovers 时间: 09-12-3 10:30
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作者: dreamlovers 时间: 09-12-3 10:32
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作者: 5月的阳光 时间: 09-12-3 15:33
继续想，拓宽思路
例如第一问，我们平时都把它当做结论来用
第二问，纯属是发散思维，帮大家更好的理解所学的知识

作者: zlwyaokaoyan 时间: 09-12-3 17:39
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作者: dreamlovers 时间: 09-12-3 20:02
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作者: 5月的阳光 时间: 09-12-3 20:32
猜想的非常好，这道题的综合性很强

AAT“半正定”

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-12-3 20:35 编辑 ]

作者: 5月的阳光 时间: 09-12-3 21:06
此题目虽然不太会考，但作为拓展思路，还是有必要的
我一开始也没想到怎么去证明n个正特征值，那部分证明是会员“mouse123”证出来的
我后来又研究下了，觉得这种题目对线代的整体知识把握很好，所以奉献给大家

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-12-3 21:11 编辑 ]

作者: billyahl 时间: 09-12-3 22:12
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作者: remarks 时间: 09-12-4 18:26
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作者: 5月的阳光 时间: 09-12-4 19:06
标题: 回复 #12 remarks 的帖子
AT*A与AAT相同吗？？

作者: billyahl 时间: 09-12-4 19:38
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作者: liangmou 时间: 09-12-7 13:28
第一问很容易因为AB*X=0与bX=同解所以两者的秩相等
同解证明如下如果a是BX=0的解，那么a肯定是ABX=0的解
如果a是ABX=0的解，那A*BX=0, A是满秩，所以只有0解，即BX=0
古同解

作者: dcxyfcm 时间: 15-7-30 21:04

remarks 发表于 09-12-4 18:26
AT*A都正定了，怎么还会有0特征值？

问的好啊

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