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标题: 关于“微分算子法”，懂的高手请进，小弟有问题请教！ [打印本页]

作者: 214416055 时间: 10-11-13 15:32
标题: 关于“微分算子法”，懂的高手请进，小弟有问题请教！
刚刚复习完微分方程那一章，里面有一个求特解的方法，叫微分算子法！
前面的几种情况都明白！
关键是到了最后一种，就是等号右边只有x的多项式时，要用1除以F(D)的商式！
我就是不懂“1除以F(D)的商式”怎么算！
请高手教一下！！
谢谢了！！

作者: surfnaive 时间: 10-11-27 13:13
微分算子法也称为运算微积，最早为德国无线电工程师亥维赛德所创立并使用。但他作为无线电工程师，并不怎么考虑数学的严谨，他的方法所获得的结果使当时的数学家大为吃惊。但是也出现了一系列错误。后来人们发现了运算微积同拉普拉斯变换的联系，运算微积才脱离了粗糙的形式而建立在拉普拉斯变换的基础之上。所以如果想了解此法解微分方程的细致论述，而不止满足于毫不理解地生搬硬套应付考试的话，可参阅积分变换的相关内容。其实积分变换更适合于求解微分方程的初值问题。至于你所提的问题，用或许高中就已经学过的多项式长除法即可解决，书中右侧附注(i)已经演示得很清楚了。

作者: 214416055 时间: 10-11-27 16:45
感谢！！
原来那个知识点叫“多项式长除法”
我会去查阅相关书籍的！！
“微分算子法”的确很不错！
哇咔咔·~

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