请教一个统计的正负偏态问题~~~

     一位教授计算了全班20个同学考试成绩的均值，中数和众数，发现大部分同学的考试成绩集中于高分段。下面那句话不可能是正确的？（   ）    2001 北大研


A .全班65%的同学的考试成绩高于均值
B.全班65%的同学的考试成绩高于中数
C.全班65%的同学的考试成绩高于众数
D.全班同学的考试成绩是负偏态分布




答案选B。


    我的疑问是：从中数的定义来看，高于中数的同学必然是全班的50%。所以B不正确。
                           但我想到了   

                           1.全班20人的分布应该是一个什么样的分布？是不是也存在正偏态的情况？就是虽然众数偏左但是大部分同学考试成绩仍集中在高分段

                           2.当负偏态的情况时，众数在中数的右侧，中数是将面积分成左右各一半，是否可以理解成C指的众数那条线右侧面积就是65% ？


谢谢大家啦。。这题困惑很久了。问了几个周围同学也没有得出满意一致的答案。。。问了老师，老师也说的不清不楚的~~[s:10]  

对于单选题，只要你确定了有一个选项是正确的，就选它，别管其他选项了。

如果你非要把另外几个选项也搞清楚，那我再告诉你。
题目问的是“下面那句话不可能是正确的？”
A .全班65%的同学的考试成绩高于均值
如果有7人是0分，13人都是100分，那么A所说的情况就发生了。所以A是可能正确的。
B……你已经知道它不可能是正确的了。
C.全班65%的同学的考试成绩高于众数
如果有7人是0分，其余13人分别是85分、86分、87分、88分……96分、97分，那么B所说的情况就发生了。所以B是可能正确的。
D.全班同学的考试成绩是负偏态分布
这个显然是很可能发生的，不解释。

谢谢~笔斑~      现在复习初期阶段，看到题总要把想到的都弄明白啊~~不想只因为做题而做题。所以有很多疑问。哈哈。

你说的我懂了。

那 关于 平均数、中数、众数三者之间的关系   负偏态时 M<Md<Mo（在张厚粲书里看到有这么一个图显示了三者关系），这个一定在任何负偏态里都成立吗？
如果M<Md<Mo  ，既然65%都大于Mo了，为什么65%不能大于Md？ 如果只能有50%的分数大于中数，那众数线不就< 中数线了吗？ 这种思想错误在哪里呢？ 谢谢哈。

笔斑。。我今天又想了一下~~
我的问题可以简化为，负偏态 M<Md<Mo  是不是只有在大样本连续变量时才成立？ 而题中20人且不能确定是否连续变量？

万分感谢。。

中数就是吧数据中分吧   大数据不可能都到一边

嗯是的~~谢谢哈

顶一个，刚看帖子的时候也使劲得在画图，就是画不出来，呵呵，这个只是个小样本，而且不是连续数据，所以不应该用画负偏态的图来解决。。。

恩呢，问题已经解决，共同进步~

如果是大样本呢？就可以说是附合正负偏态了吧？

你说的不对啊，这必然和大小样本是有关系的。

因为小样本是推不出正负偏态的，更得不到平均数，中数，众数的关系。这样的话，三数关系与正负偏态的对应关系就根本没法用了。

正因为题里20个人，小样本，才使分布变得有多种可能。   

不然的话测量讲的 题难时，成绩分布就偏向负偏，不是没有依据可循了？