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标题: 矩阵,行列式. 大一新生 [打印本页]

作者: 慢跑20 时间: 11-12-10 18:44
标题: 矩阵,行列式. 大一新生
掐头去尾,只说中间部分吧:
1.∵AA*=0 所以R(A)+R(A*)<=n. 为什么?

2.R(A)=n-1 ∴A有n-1阶子式不等于0 , 所以A*不等于0 .最后一个所以是为什么呢?

3.A为NXN方阵,N>2,A不可逆,则R(A)<=n-1, ∴R(A*)<=1<n-1 这是为什么呢?

作者: jy122942 时间: 11-12-10 22:11
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作者: myzw114 时间: 11-12-12 16:20
第一个是因为如果r(A)+r(A*)>n,则定有一个元素非0，则AA*不等于0.
第二个首先要说明A是n阶方阵，A*中的元素为A的n-1阶的代数余子式，所以A*不为0.
第三个因为A不可逆，所以AA*=0，所以r(A)+r(A*)<=n.

作者: 我的城532 时间: 11-12-17 19:09
楼上正解!~~^　

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