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标题: 13年难点手册上的一点疑问 [打印本页]

作者: 打铁的熊 时间: 12-12-9 13:16
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作者: 笔为剑 时间: 12-12-9 15:28
P368,总体平均数的区间分布这一块，四种情况里的第四种，总体非正态，方差未知，当样本容量n>=30时，抽样近似服从t分布，但是后面给出的是Z分布的置信区间。这是怎么回事？

这个是我疏忽了。从道理上说，此时用t分布的置信区间更好。但是，当n>=30时，t分布就接近Z分布了，所以用Z分布的置信区间来算也是可以的。

作者: 打铁的熊 时间: 12-12-9 16:15
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作者: 路人十九 时间: 12-12-10 18:51
本帖最后由路人十九于 2012-12-10 18:57 编辑

两个未知分布的独立总体，方差均未知，容量都比较大的情况下，应该确实是用t分布检验，此处应属书的失误，但n>30的时候t分布已经非常接近正态分布了，一般数理统计都把n>30作为对t分布进行正态逼近的条件，所以计算的时候还是可以用正态来算。
楼主的后两问：
P376总体非正态时，跟前面的问题其实一样，也应该是t分布，但是也只是在n>30的时候才有这个结论，此时仍然可以用正态分布来逼近t分布，事实上，书里提了这句话“这时t分布近似为Z分布”，楼主可以再看看。
至于n-1的问题，可以这么说，凡是用到样本方差的地方，S都是指Sn-1，而凡是用到抽样的标准误的地方都是sigma/root(n)，这里不会有n-1，即使是用样本标准差S来替代总体标准差sigma，因为这个标准误分母里的n代表样本容量而不是自由度。至于公式中明确给出的，都按公式的原型为准

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