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标题: F分布左端取值的问题 [打印本页]

作者: 胡菠萝油 时间: 13-9-27 15:11
标题: F分布左端取值的问题
在张厚粲与张敏强的教材上，都说F（α）=1/F(1-α），所以估计区间时，左端值直接取F（α）的倒数计算。（此处的两个F值的自由度都是（n1,n2)。）

但是我在高等数学的教材上查到的表述为：F（1-α）（n1，n2)=1/F（α）（n2，n1）也就是说，“F（α）=1/F(1-α）”中的第二个F值的两个自由度与前者相反。

查表可知，自由度为（n1,n2)与(n2,n1)的F值完全不一样，根本是两条不同F分布曲线上的取值。所以，此处到底是怎么回事呢？我从F分布的定义出发分析，认为高数教材是对的，两本心理教材直接取倒数的做法似乎不具备数学意义。搞不懂了，求教各位大牛！！！

作者: xwh1961715 时间: 13-9-28 21:44
这么说来我在看书时忽略这个问题了。想了一下，总感觉心统书上有问题。
若心统上是正确的，当a取0.5时，必然会有F(0.5)*F（1-0.5）=F(0.5)*F(0.5)=1，即F(0.5)=1。这一计算中，与分子分母自由度无关。就是说任何F分布的F=1的地方，左右概率都是0.5。
若F=1并不是任何F分布的左右0.5概率的分界线，那肯定心统就错了。
但问题是，F=1是0.5概率分界线么？

作者: chen19900910 时间: 13-9-30 17:06
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作者: 黑眼圈olivia 时间: 13-9-30 17:08

chen19900910 发表于 2013-9-30 17:06
同样不明白。你可以给张敏强老师发邮件问问：

这位同学给力，有结果了可以回来告诉我们···

作者: 胡菠萝油 时间: 13-10-2 00:00

chen19900910 发表于 2013-9-30 17:06
同样不明白。你可以给张敏强老师发邮件问问：

谢谢，得到回复后我立即转告大家。

作者: robin526 时间: 13-10-2 21:03
本帖最后由 robin526 于 2013-10-2 21:45 编辑

二张书上错了,F分布左右两端的值并不是单纯的倒数关系,而是成互换自由度的倒数关系.也就是F(df1,df2)0.05=1/F(df2.df1)0.95,当分子分母自由度相同时才是单纯的倒数关系.单纯的取倒数是没有任何意义和统计依据的

作者: chen19900910 时间: 13-10-3 20:57
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作者: robin526 时间: 13-10-3 21:03

chen19900910 发表于 2013-10-3 20:57
那现在有结果了没？

结果在你楼上

作者: 胡菠萝油 时间: 13-10-3 21:39

chen19900910 发表于 2013-10-3 20:57
那现在有结果了没？

张老师还没有回复，不过我认为大家可以参考robin的回复。

作者: 阿司匹零 时间: 13-10-3 23:00
你们讨论的都太高端了~~~我直接就把那记下来不管了。。。。根本没想那么多。。。

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