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标题: 线性代数 [打印本页]

作者: isdn666666 时间: 14-9-2 17:01
标题: 线性代数
已知  A= 1 -1 1       有3个线性无关的特征向量，入=2是二重特征值，求可逆矩阵P，使P逆AP=对角阵。
            x 4  y
            -3 -3 5
问题：为什么都有  有3个线性无关的特征向量了，怎么还会有二重特征值？

作者: isdn666666 时间: 14-9-2 17:02
A= 1 -1 1
x 4 y
-3 -3 5

作者: gdks 时间: 14-9-2 20:58
因为2重特征值情况下要想对角化的话，那么（2E-A）x=0的基础解系应该含有两个向量（有两个自由未知量），这样这两个自由未知量分别取0,1得到的两个向量就是线性无关的了。

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