夏清《化工原理》（第2版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库＋

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内容简介
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第一部分　名校考研真题
　　说明：本部分从指定夏清主编的《化工原理》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　绪　论
　第1章　流体流动
　第2章　流体输送机械
　第3章　非均相物系的分离和固体流态化
　第4章　传　热
　第5章　蒸　发
第二部分　课后习题
　　说明：本部分对夏清主编的《化工原理》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　绪　论
　第1章　流体流动
　第2章　流体输送机械
　第3章　非均相物系的分离和固体流态化
　第4章　传　热
　第5章　蒸　发
第三部分　章节题库
　　说明：本部分严格按照大连理工大学无机化学教研室夏清主编的《化工原理》（第2版）教材内容进行编写。为方便题库上线和读者阅读，分为上下册，下册为10～18章。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　绪　论
　第1章　流体流动
　第2章　流体输送机械
　第3章　非均相物系的分离和固体流态化
　第4章　传　热
　第5章　蒸　发
第四部分　模拟试题
　　说明：参照大连理工大学无机化学教研室夏清主编的《化工原理》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　夏清《化工原理》（第2版）（上册）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　夏清主编的《化工原理》（第2版）是我国高校化学类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为夏清主编的《化工原理》（第2版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了夏清《化工原理》（第2版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
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　　3．[3D电子书]夏清《化工原理》（第2版）(下册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】 [免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为夏清《化工原理》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。为了方便题库上线和读者阅读，本题库分上（1～5章）、下（6～10章）两册，每章包括以下四部分：
　　第一部分为名校考研真题。本部分从指定夏清主编的《化工原理》（第2版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二部分为课后习题及详解。本部分对夏清主编的《化工原理》（第2版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　　第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照夏清主编的《化工原理》（第2版）教材内容进行编写。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第四部分为模拟试题及详解。参照夏清主编的《化工原理》（第2版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
绪　论
本章不是考试重点，暂未编选名校考研真题，若有将及时更新。
第1章　流体流动
一、填空题
1．某液体在内径为

的水平管路中作稳定层流流动其平均流速为u，当它以相同的体积流量通过等长的内径为

（

）的管子时，则其流速为原来的　 倍，压降

是原来的　 倍。[四川大学2008研]
【答案】4 16查看答案
【解析】由流量

可得，流速

，因此有：

，即流速为原来的4倍。
根据哈根-泊肃叶（Hagen-Poiseuille）公式

（

为压强降），则有：

因此，压降是原来的16倍。
2．一转子流量计，当通过水流量为1m3/h时，测得该流量计进、出间压强降为20Pa；当流量增加到1.5m3/h时，相应的压强降为　。[四川大学2008研]
【答案】20Pa查看答案
【解析】易知

，当转子材料及大小一定时，

、

及

为常数，待测流体密度可视为常数，可见

为恒定值，与流量大小无关。
3．油品在φ

的管内流动，在管截面上的速度分布可以表示为

，式中y为截面上任一点至管内壁的径向距离（m），u为该点上的流速（m/s）；油的粘度为

。则管中心的流速为　 m/s，管半径中点处的流速为　 m/s，管壁处的剪应力为　

。[清华大学2001研]
【答案】0.4968 0.3942 1查看答案
【解析】管内径

。
在管中心处

，则流速为

。
在管半径中心处

，则流速为

。
由题意可知

，则管壁处剪切力为：


4．某转子流量计，其转子材料为不锈钢，当测量密度为

的空气的流量时，最大流量为

。现用来测量密度为

氨气的流量时，其最大流量为　

。[清华大学2000研]
【答案】490查看答案
【解析】对转子流量计，在同一刻度下有：

。
因此，其最大流量为

。
二、选择题
1．层流与湍流的本质区别是（　）。[浙江大学2004研]
A．湍流速度＞层流速度
B．流道截面大的为湍流，截面小的为层流
C．层流的雷诺数＜湍流的雷诺数
D．层流无脉动，湍流有脉动
【答案】D查看答案
【解析】就层流而言，流体质点很有秩序地分层顺着轴线平行流动，流速层间没有质点扩散现象，流体内部没有漩涡；就湍流而言，流体在流动过程中流体质点有不规则的脉动，并产生大大小小的旋涡。两者本质区别是：层流无径向脉动，而湍流有径向脉动。
2．如图1-1（a）、（b）、（c）所示的三种装置中两测压孔之间距离L，管径均相同。当管中水的流速相同时，压差计的读数分别为R1、R2、R3，则：（　　）。[浙江大学2004研]
A．R2＜R1＜R3
B．R1

R2

R3
C．R1＜R2

R3
D．R1R2

R3

（a）　（b）（c）
图1-1
【答案】D查看答案
【解析】压差计读书R与被侧两点的广义压差

（广义压力

p

ρgh）成正比，由于广义压差都相同，都等于摩擦力的阻力损失，故选D。
3．有一并联管路，如图1-2所示，两段管路的流量、流速、管径、管长及流动阻力分别为v1、u1、d1、l1、hf1及v2、u2、d2、l2、hf2。若d1

2d2，l1

2l2，则当两段管路中流体均作层流时，v1/v2

（　　）。[浙江工业大学2006研]
A．2
B．4 　
C．8 　
D．1/2

图1-2
【答案】C查看答案
【解析】根据题意，两管路流体均作层流，因此有：

又因为并联管路时，阻力相同，因此有：

根据

，所以有：



即：

根据流量公式：

代入上式化简得：

即v1/v2

8。因此，正确答案为C。
三、计算题
1．如图1-3所示，用离心泵将10℃的水由储水池输送到高位槽，两液面维持16m，吸入管路与排出管路的管径均为φ55mm×2.5mm，管子长度（包括局部阻力当量长度在内）为28m，摩擦系数

，AB段直管段长度为6m，其两端所装U型压差计读数R＝40mm（指示液是汞，

。）试求：
（1）水在管内的流速及输水量。
（2）水在管内的流动类型。
（3）输送泵损坏，现库存有一台离心泵，在输水量范围内，泵的性能曲线方程为

。式中H为扬程，m水柱，Q为流量（m3/s），泵的效率为60%，通过计算说明泵能否满足要求，操作时泵的轴功率为多少？
注：水的密度近似取为1000kg/m3，水的粘度为

。[四川大学2009研]

图1-3
解：（1）取U型压差计A处截面为

，B处截面为

，在A-B间列伯努利方程得（以1-1面为基准面）：

　①
式①中，

，

，

。
根据流体静力学方程可得：

＝4944.24Pa（表压）
将以上各式代入式①化简得：

即：

解得：u＝1.816m/s
输水量　

＝0.0035639

。
（2）　

＞4000（属湍流）
（3）设储水池面为1-1截面，高位槽为2-2截面，并以1-1截面为基准面，在1-2截面间列机械能恒等式：

　②
式②中，

，

，

，

（表压）

＝

＝

＝185272

将以上各式代入式②化简得：

离心泵工作时，

，即

，解得：

＞0.0035639

新工况下泵提供的流量能够达到原来管路所要求值，故此泵满足要求。
当

时，有：

轴功率




2．如图1-4所示，常温水由高位槽经φ89mm×3.5mm的钢管流向低位槽，两槽液位恒定。管路中装有孔板流量计和一个截止阀。已知直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m。截止阀在某一开度时其局部阻力系数为7.5，此时读数

。试求：
（1）此时管路中的流量及两槽液面的位差

。
（2）此时阀门前后的压强差及汞柱压差计的读数

。
（3）若将阀门关小，使流速减为原来的0.9倍，则读数

为多少

？截止阀的阻力系数变为多少？
已知孔板流量与压差关系式为

，

为流体密度，kg/m3；

为孔板两侧压差，

；

为流量，m3/s。流体在管内呈湍流流动，管路摩擦系数

。汞的密度为13600kg/m3。[四川大学2008研]

图1-4
解：（1）选取高位槽所在截面为1-1，低位槽液面所在截面为2-2，并以2-2面为基准面，如图1-5所示。

1

1

图1-5
在1-2间列机械能衡算式：

①
式中，

，

（表压），

（表压）
又由题意可知，板孔流量计两侧的压差为：

管内流量

。
因此有：

又因为：

＝

代入式①，化简得：

（2）选取阀门前所在截面为A-A面，阀门后所在截面为B-B面，在A-B间列机械能衡算式：

式中，

，

，

代入上式化简得：

由流体静力学原理

，整理可得：

（3）当流速减为原来的0.9倍时，则有：

因此　

所以　

再由式①得：　

整理得：

3．有一输水管系统如图1-6所示，出水口处管子直径为φ55mm×2.5mm，设管路的压头损失为

（u指出水管的水流速，未包括出口损失）。
（1）求水的流量为多少？
（2）由于工程上的需要，要求水流量增加20%，此时，应将水箱的水面升高多少？假设管路损失仍可以用

（u指出水管的水流速，未包括出口损失）表示。[华南理工大学2009研]

图1-6
解：（1）设以距地面2m高的

作为水平面，则由伯努利方程得：

由题意可知，

，

，

，

，

，d＝0.05m，因此有：

整理得：　

从而可得：

（2）设水面升高h m。以距地面2m高的

作为水平面，则由伯努利方程得：

由题意可知，

，

，

，

，

，d＝0.05m，则有：

　①
又可知：

　②
联立①、②两式，解得：h＝3.52m。
4．如图1-7所示的管路系统中，有一直径为φ38mm×2.5mm、长为30m的水平直管段AB，在其中间装有孔径为16.4mm的标准孔板流量计来测量流量，孔流系数C0为0.63，流体流经孔板的永久压降为6×104Pa，AB段摩擦系数

取为0.022，试计算：
（1）流体流经AB段的压强差。
（2）若泵的轴功率为800W，效率为62％，求AB管段所消耗的功率为泵的有效功率的百分率。已知：操作条件下流体的密度为870kg/m3，U形管中的指示液为汞，其密度为13600kg/m3。
（3）若输送流量提高到原流量的1.8倍，用计算结果说明该泵是否仍能满足要求？（设摩擦阻力系数

不变）。[华南理工大学2007研]

=13600kg/m3

图1-7
解：（1）孔板流量计显示压差为：

因为管道中的流量

，并且内管径

，因此
有：

即：　

将已知数据代入，可得：

解得流速为：

可计算AB直管阻力损失为

因此，可得流体流经AB段的压强差为

（2）AB所消耗的功率为：



已知泵的轴功率

为800W，效率

为62％，则可得AB管段所消耗的功率占泵的有效功率的百分率为：

（3）若

，则

，所以

。
直管AB阻力损失：

AB管段阻力损失：

AB所消耗的功率为：



因为

，所以该泵不能满足要求。
5．如图1-8所示的马利奥特容器，内径为800mm，其上端封闭，在容器侧面接一通大气的小管B，液体（水）自下端管A（内径为25mm）流出，因液体流出时在容器上端造成真空，外界的空气可从B管吸入，补充容器内的真空区。根据图示的尺寸，确定液体的液面降至排出口A时所需的时间（当液体自A端排出时有阻力存在，故需对液体的流量进行校正，设流量系数C＝0.082）。[清华大学2001研]

图1-8
解：流体流出时在容器上端造成真空，外界空气可从B管吸入，补充容器内的真空区，所以1-1截面上的压强为大气压，如图1-9所示。

B

图1-9
这样，就可以把液体排出的整个过程分为两个阶段：第一阶段，液面下降到1-1截面之前，此时由于1-1处压强恒定，所以液体流出速度恒定；第二阶段，液面从1-1截面处下降至排出口A，随着液位下降，容器内液面上方空间为大气压，所以液体流出速度随着液位下降而减小。
（1）在第一阶段，在截面1-1至排出口A之间的过程列出伯努利方程有：

式中，

，

，

，

若忽略阻力损失，则有：

因此，可得实际流速为

故而，液位下降到1-1截面所需的时间为：

（2）在第二阶段，以某一瞬时的液面为2-2，以排出口为A-A，同样列出伯努利方程有：

式中，

，

，

，

若忽略阻力损失，则亦有：

因此，可得实际液体流速为

又因为有：

，则可得：

对上式进行积分，即可计算第二阶段所需时间为：

则液面降至排出口A所需的总时间为：

6．如图1-10所示，在两座尺寸相同的吸收塔内各填充不同的填料，并以相同的φ250mm×25mm的管路并联组合。每条支管上的管长均为5.0m（包括所有局部阻力损失在内）。通过填料塔的能量损失可以分别用

和

计算，流速的单位是m/s。气体在支管内流动的摩擦系数可取0.02，管路的气体总流量为

。求：
（1）两塔的通气量。
（2）从A到B的能量损失。[重庆大学2009研]

图1-10
解：（1）由并联管路特性得并联管路阻力损失相等：

根据沿程阻力损失计算公式得：



则可得：

　①
又因为

，即：

　②
联立方程①、②求解得：

，





因此管路1流量为

则管路2流量为　

（2）从A到B的能量损失等于管路1或管路2任意一段的能量损失为：

7．如图1-11所示，两敞口容器液面差为6.0m，A槽底部出口有φ610mm×5mm、长3000m的管道CD与并联两分支管道相连并通入B槽。两支管均为φ258mm×4mm长2500m的管子。设摩擦系数都可取为0.040，求稳定流动时A槽向下槽的流量（题中管长均包括所有局部阻力损失的当量长度在内）。[重庆大学2007研]

图1-11
解：对A

B列出机械能守恒式如下：

其中，

，

，

，

，

，

，

，

，

又因为管道并联，则有

，可得：

从而有：

代入数据即有：　

解得：　

所以：

8．如图1-12所示的输水系统，用泵将水池中的水输送到敞口高位槽，管道直径均为φ83mm×3.5mm，泵的进、出管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮水池的水面高度为4.8m，压力表安装位置离贮水池的水而高度为5m。当输水量为36m3/h时，进水管道的全部阻力损失为1.96J/kg（上述阻力损失均包括进出口），压力表的读数为2.5kgf/cm2，泵的效率为70%，试求该流量下：
（1）真空表的读数为多少?
（2）泵所需的实际功率为多少kW？[浙江工业大学2007研]

图1-12
解：（1）在水池面0-0和泵入口1-1之间运用伯努利方程：

根据流量公式，有：

解得：

将

代入伯努利方程，整理可得：

解得，真空表的读数为：

（2）在泵出口2-2和高位槽面3-3之间运用伯努利方程：

代入数据，整理可得：

解上述方程得：

在取水池面0-0和高位槽面3-3之间运用伯努利方程：

其中，

代入数据，可得：

压头功率为：

这样，可求得泵的实际功率为：

即泵的实际功率为4.25kW。
9．水流经一矩形切口的堰，如图1-13所示。若已知流量为10kg/s，堰长lw

。试求堰上液位高度how为多少？提示：先推导平直堰上体积流量qv与堰上液位高度how的关系，设堰上游的流速很小，且取流量系数C0

。[华东理工大学2006研]

A-A视图

图1-13
解：试题主要考察对机械能守恒方程的理解，即对伯努利方程的掌握情况。根据题意先求出流量

：

选取堰面为截面z1，流出口处为截面z2，列伯努利方程如下：

其中u2

0，p1

p2，z2

z1

how。
代入伯努利方程，则有：

由

，可得0.00622

。
因此，可求得堰上液位高度how为：how

0.013（m）。
10．水从喷嘴口1-1截面垂直向上喷射至大气，如图1-14所示。设在大气中流束截面保持圆形，已知喷嘴内直径d1

20mm，出喷嘴口水流速u1

15m/s。问：在高于喷嘴出口5m处水流的直径是多大？忽略摩擦阻力。[武汉科技大学2005研]

图1-14
解：1-1与2-2之间列伯努利方程。选取1-1为基准面则有：
gz1


/2

p1/r

gz2


/2

p2/r
其中：
z1

，z2

，p1

p2
把已知代入方程可得：

/2

gz2


/2
152/2

9.81×5


/2
解得：　u2

11.26m/s
又因为u1


u2

，所以有：
d2

（u1/u2）1/2d1


×0.020

0.0231（m）
即在高于喷嘴出口5m处水流的直径是0.0231m。
11．如图1-15所示，某液体在光滑管中以u

1.5m/s的速度流动，其密度为920kg/m3，管径为50mm，测压管长为3m，U型压差计以汞为指示液，测得R

9.1mm试计算该液体的黏度（Re

3000

100000，λ

0.3164/Re0.25）。[浙江工业大学2005研]

图1-15
解：由题可知，

。
在1-1和2-2截面之间运用伯努利方程：

根据静力学公式：

即：

代入伯努利方程整理得：

代入数据，有：

因此有：

解得：

即该液体的黏度为7.75×10–4kg/s2。
12．如图1-16所示常温水由高位槽流向低位槽，管内流速为1.5m/s，管路中装有一个孔板流量计和一个截止阀，已知管道φ为57mm×3.5mm的钢管，直管与局部阻力的当量长度（不包括截止阀）总和为60m，截止阀在某一开度时的局部阻力系数ζ为7.5。设系统为稳定湍流，管路摩擦系数λ为0.026。求：
（1）管路中的质量流量及两槽液面的位差Δz。
（2）阀门前后的压强差及汞柱压差计的读数R2。
若将阀门关小，使流速减为原来的0.8倍，设系统仍为稳定湍流，λ近似不变。问：
（3）孔板流量计的读数R1变为原来的多少倍（流量系数不变）？截止阀的ζ变为多少？
（4）定性分析阀门前a点处的压强如何变化？为什么？[华东理工大学2005研]

图1-16
解：（1）孔板流量计流量计算公式如下：

已知管内即线流速u

1.5m/s，故质量流量为：
qm

ρqv

ρuπd2/4

（1000×1.5×3.14×0.052）÷4

2.944（kg/s）
如图1-17所示分别选取两槽液面为z1和z2：

图1-17
在z1和z2之间列伯努利方程为：
z1g

p1/ρ


/2

z2g

p2/ρ


/2


选取z2为基准面，故z2

0，z1

Δz，又p1

p2

0（表压），u1

u2≈0。且由局部阻力损失计算公式有：

代入上述伯努利方程即可求得两槽液面的位差为：

（2）阀门前后的压差是由U形管压差计来计算的，即

。
在阀门前后选取截面A、截面B，在两截面之间列伯努利方程为：

因为A、B两点处于同一水平面且流速相同，因此有：uA

uB，zA

zB。代入上式可得：

由上式可以解得阀门前后的压强差Δp为：

又U形管压差计两端压强差公式：

于是可得：

代入数据可求得汞柱压差计的读数R2为：
R2

68（mm）
（3）由孔板流量计流速公式：

可知R正比于

，若流速减为原来的0.8倍，即


0.8u

1.2m/s时，故此R1变为原来的0.82倍。
由（1）可知：

于是解得：


2gΔz/


λl/d

2×9.8×4.44÷1.22

0.026×60÷0.05

29.23
（4）本小题仍可通过伯努利方程进行定性分析和求解。在截取高位槽和阀门a点之间列伯努利方程为：
z1g

p1/ρ


/2

zag

pa/ρ

u2/2


整理上式，则有：

显然，当上式u变为

0.8u时，即流量变小而其他条件不变时，阀门前a点处的压强Pa必然增大。
13．如图1-18所示的送水系统中，两支管路上各装一个阀门k1和k2，管段的长度为10m（包括局部阻力的当量长度在内），B点为泵出口处。各管路的内径均为38mm。阀门k1和k2适当开启时，泵只向槽1送水而不向槽2送水，槽2的水也不向下流，此时泵入口e处真空表读数为23.4kPa。已知摩擦因数λ均为0.025，水的密度为1000kg/m3，两水槽中液位恒定，且与大气相通。忽略e、B间高差。试求：
（1）管段BC（包括所有局部阻力）的总长度为多少？
（2）若要泵同时向槽1、槽2输送水，应如何调节两个阀门？[浙江大学2004研]

图1-18
解：（1）在e点与A–A处列伯努利方程：

因为阻力损失

所以有：

代入数据，则有：　u

1m3/s
因为槽2的水不流向B，则两点的机械能相同，即EB

E2（以B为基准），所以有：

①
在B点和出口C之间列伯努利方程：

整理得：
　

　②
其中EBC为当量长度。
联立①、②两式可得：


代入数据，解得管段BC的总长为：EBC

43m。
（2）根据系统机械能守恒，同时向槽1、槽2供水，则应减小k2，以增大B点机械能，而增大k1，使得B点机械能增大以用于输水。
14．如图1-19所示，用离心泵将水从储水池送到敞口高位槽中，已知高位槽的水面离储水槽的水面高度保持为15m，输送水量用孔板流量计测得。孔板安装在离高位槽水面1.0m处，孔径为20mm，孔流量系数为0.61。管路为φ57mm×3.5mm的钢管，直管长度和局部阻力当量长度之和（包括孔板局部阻力当量长度）为250m，其中储水池至孔板前测压点A的直管长度和局部阻力当量长度之和为80m。水的密度为1000kg/m3，水的黏度为1cP，摩擦系数近似为λ

0.3164/Re0.25，U形管中指示液均为水银，其密度为13600kg/m3。当水的流量为7.42m3/h时，试确定：
（1）每kg水通过泵所获得的净功为多少？
（2）在孔板前测压点A处安装的U形管压力计中指示液读数R1为多少？
（3）孔板流量计的U形管指示液读数R2为多少？[西北大学2004研]

图1-19
解：（1）如图截取1-1、2-2截面，在两截面之间列伯努利方程为：

又因为：





所以有：

（2）由A到2-2截面之间列伯努利方程为：

其中：

因此有：


（表压）

（3）根据孔板流量计公式，有：




15．如图1-20所示，用管路连接水槽A、水槽B、水槽C。已知管径都为φ32mm×2.5mm，点O至水槽A、水槽B、水槽C的管长分别为6m、3m、5m（包括进出口、弯头及三通管件的局部当量长度），三槽水面维持恒定；支管OC上有一闸阀k，全开时的阻力系数为0.17，管的摩擦因数估计为0.02，流体为常温水。试求：
（1）闸阀的局部阻力系数为多少时OB管段的流速为零？
（2）当闸阀全开时各管段内水的流向和流量。[浙江大学1999研]

图1-20
解：（1）首先判断流向。支管AO、OC中的流向必为A→O和O→C，但支管BO中的流体流向则要通过计算判断，即需预先计算当闸阀k的阻力系数为多少时支管OB中的流速为零。根据机械能衡算式，得：

①

　②
联立式①、式②，消u，且Et0

Et2（支管OB中流速为零），可得：

又因为：



所以有：

即当闸阀处于阻力系数为2.96的开度时，支管OB中流速为零。
（2）因为：

所以当闸阀全开时，支管OB中流体流向为B→O，即为汇合管路。
在截面1-1￠、3-3￠间列机械能衡算式，得：



③
同理在截面2-2￠、3-3￠间列机械能衡算式，可得：

　④
质量衡算：

⑤
由式③、式④解出V1、V2，代入式⑤得：

⑥
其中：

代入式⑥试差，得即各管的流量分别为：



即各管段内水的流向为O→A，B→O，O→C，流量分别为

，

，

。
16．如图1-21所示的输水管路系统，AO管长lAO

100m，管内径75mm，两支管管长分别为lOB

lOC

75m，管内径均为50mm，支管OC上阀门全开时的局部阻力系数


15。所有管路均取摩擦系数λ

0.03。支管OB中流量为18m3/h，方向如图所示。除阀门外其他局部阻力的当量长度均已包括在上述管长中。试求：
（1）支管OC的流量（m3/h）。
（2）A糟上方压强表的读数

（kPa）。[华东理工大学2004研]

图1-21
解：如图截取截面1-1'、2-2'。
（1）支管OC的流量即体积流量，所必先求流速。根据分支管路，在截面1-1'、2-2'之间分别列伯努利方程，并对A槽和B槽进行机械能衡算：
zAg

pA/ρ


/2

zBg

pB/ρ


/2


因A、B处于同一水平面，因此有zA

0，zB

0，uA

uB ≈ 0，pB

0（表压），pA以表压计，且有：


（λlA/dA）（

/2），


（λlB/dB）（

/2）。
将相关数据代入上述方程，得：

①
同理在A槽和C槽间进行机械能衡算：
zAg

pA/ρ


/2

zCg

pC/ρ


/2




zAg

pA/ρ

λlA

/2dA

λlc

/2dC

ζ

/2　②
②

①得：
zAg

λlc

/2dC

λ


ζ

/2
求解得：

未知数u2可以通过下式求解：q2

u2A

u2π

/4。于是有：

将u2代入u1式中，于是解得： u1

2.852m3/s
代入公式，则可求得支管体积流量为：
q1


×3600

2.852×3.14×0.052×900

20.15（m3/h）
（2）根据式①可以求得PA，而且在（1）中我们已经求出了u2，因此ρ只剩下未知数u0。
分支管路中，AO管路流量为：q0

q1

q2

38.15（m3/h）
于是，可知流速为

，代入①式，则可求得A槽上方压强表的读数为：
pA

ρ


1000×0.03×[（100/0.075）（2.402/2）

（75/0.05）（2.5482/2）]

261.28×103Pa（表压）

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