复旦大学数学系《数学分析》（第3版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋

下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/64059.html
目录                                                                                        封面
内容简介
目录
第一模块　名校考研真题
　　说明：本部分从指定复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。为方便题库上线和读者阅读，本题库分为上下册。
　第3篇　级　数
　　第1部分　数项级数和反常积分
　　　第9章　数项级数
　　　第10章　反常积分
　　第2部分　函数项级数
　　　第11章　函数项级数、幂级数
　　　第12章　傅里叶级数和傅里叶变换
　第4篇　多变量微积分学
　　第1部分　多元函数的极限论
　　　第13章　多元函数的极限与连续
　　第2部分　多变量微分学
　　　第14章　偏导数和全微分
　　　第15章　极值和条件极值
　　　第16章　隐函数存在定理、函数相关
　　第3部分　含参变量的积分和反常积分
　　　第17章　含参变量的积分
　　　第18章　含参变量的反常积分
　　第4部分　多变量积分学
　　　第19章　积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质
　　　第20章　重积分的计算及应用
　　　第21章　曲线积分和曲面积分的计算
　　　第22章　各种积分间的联系和场论初步
第二模块　课后习题
　　说明：本部分对复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第3篇　级　数
　　第1部分　数项级数和反常积分
　　　第9章　数项级数
　　　第10章　反常积分
　　第2部分　函数项级数
　　　第11章　函数项级数、幂级数
　　　第12章　傅里叶级数和傅里叶变换
　第4篇　多变量微积分学
　　第1部分　多元函数的极限论
　　　第13章　多元函数的极限与连续
　　第2部分　多变量微分学
　　　第14章　偏导数和全微分
　　　第15章　极值和条件极值
　　　第16章　隐函数存在定理、函数相关
　　第3部分　含参变量的积分和反常积分
　　　第17章　含参变量的积分
　　　第18章　含参变量的反常积分
　　第4部分　多变量积分学
　　　第19章　积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质
　　　第20章　重积分的计算及应用
　　　第21章　曲线积分和曲面积分的计算
　　　第22章　各种积分间的联系和场论初步
第三模块　章节题库
　　说明：本部分严格按照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第3篇　级　数
　　第1部分　数项级数和反常积分
　　　第9章　数项级数
　　　第10章　反常积分
　　第2部分　函数项级数
　　　第11章　函数项级数、幂级数
　　　第12章　傅里叶级数和傅里叶变换
　第4篇　多变量微积分学
　　第1部分　多元函数的极限论
　　　第13章　多元函数的极限与连续
　　第2部分　多变量微分学
　　　第14章　偏导数和全微分
　　　第15章　极值和条件极值
　　　第16章　隐函数存在定理、函数相关
　　第3部分　含参变量的积分和反常积分
　　　第17章　含参变量的积分
　　　第18章　含参变量的反常积分
　　第4部分　多变量积分学
　　　第19章　积分（二重、三重积分，第一类曲线、曲面积分）的定义和性质
　　　第20章　重积分的计算及应用
　　　第21章　曲线积分和曲面积分的计算
　　　第22章　各种积分间的联系和场论初步
第四模块　模拟试题
　　说明：参照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　复旦大学数学系《数学分析》（第3版）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
　　复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）是我国高校数学类专业广泛采用的权威教材之一，也被众多高校（包括科研机构）指定为考研考博专业课参考书目。
　　为了帮助参加研究生入学考试指定考研参考书目为复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）的考生复习专业课，我们根据教材和名校考研真题的命题规律精心编写了复旦大学数学系《数学分析》（第3版）辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：
　　1．[3D电子书]复旦大学数学系《数学分析》（第3版）（上册）笔记和课后习题（含考研真题）详解[免费下载]
　　2．[3D电子书]复旦大学数学系《数学分析》（第3版）（下册）笔记和课后习题（含考研真题）详解[免费下载]
　　3．[3D电子书]复旦大学数学系《数学分析》（第3版）(上册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　4. [3D电子书]复旦大学数学系《数学分析》（第3版）(下册)配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】[免费下载]
　　不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为复旦大学数学系《数学分析》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大模块。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来讲包括以下四个模块：
　　第一模块为名校考研真题及详解。本模块从指定复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
　　第二模块为课后习题及详解。本模块对复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　　第三模块为章节题库及详解。本模块严格按照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材内容进行编写。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　　第四模块为模拟试题及详解。参照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　　圣才考研网（www.100exam.com）提供全国各高校数学类专业考研考博辅导班【一对一辅导（面授/网授）、网授精讲班等】、3D电子书、3D题库（免费下载，免费升级）、全套资料（历年真题及答案、笔记讲义等）、数学类国内外经典教材名师讲堂、考研教辅图书等。本题库特别适用于参加研究生入学考试指定考研参考书目为复旦大学数学系《数学分析》（第3版）的考生，也可供各大院校学习《数学分析》的师生参考。
　　与传统图书相比，本书具有以下七大特色：
1．互动学习：摇一摇，找学友，交友学习两不误　　摇一摇，找到学习本书的所有学友，可精确查找学友的具体位置；与学友互动，交流学习（视频、语音等形式），交友学习两不误；学习圈内有学霸解答本书学习中的问题，并配有专职教师指导答疑解惑。

2．720度立体旋转：好用好玩的全新学习体验　　圣才e书带给你超逼真的3D学习体验，720度立体场景，任意角度旋转，模拟纸质书真实翻页效果，让你学起来爱不释手！

3．手机扫码即可阅读，精彩内容，轻松分享　　圣才电子书扫码即可在手机阅读，随处随学。可以不用客户端不用账号，简单方便！
4．质量保证：每本e书都经过图书编辑队伍多次反复修改，年年升级　　我们拥有一支强大图书编辑团队，他们专门从事图书的编辑工作，对各类职称考试、考研考博等教材教辅深入研究，以及各类职称考试、考研考博的历年真题进行详尽仔细研究与分析，掌握考试命题的规律和方向，并结合行业最新前沿动态，不断分析整理各个科目的考试要点，把重要考点全部固化为试题形式，形成精准领先及时的备考e书。同时，依托北京高校资源，我们聘请知名高校众多专家组成顾问团队严格审核圣才e书，确保质量。
5．免费升级：更新并完善内容，终身免费升级　　如购买本书，可终生使用。免费自动升级指我们一旦对该产品的内容有所修订、完善，系统立即自动提示您免费在线升级您的产品，您将自动获得最新版本的产品内容。真正做到了一次购买，终身使用。当您的电子书出现升级提示时，请选择立即升级。
6．功能强大：记录笔记、答案遮挡等十大功能　　本书具有“知识点串联列举”“划线添加笔记”、“答案自动遮挡”、“全文检索”等功能。
　　（1）知识点串联列举——相同知识点内容列表呈现，便于读者记忆和复习，举一反三，触类旁通。【为考试教辅量身定做】

　　（2）划线添加笔记——使用颜色笔工具，划一条线，写笔记，提交纠错。【圣才电子书独家推出】

　　（3）答案遮挡——先看题后看答案，学习效果好。【圣才电子书独家推出】

　　（4）全文检索——输入关键词，本书相关内容一览无余。【圣才电子书独家推出】

7．多端并用：电脑手机平板等多平台同步使用　　本书一次购买，多端并用，可以在PC端（在线和下载）、手机（安卓和苹果）、平板（安卓和苹果）等多平台同步使用。同一本书，使用不同终端登录，可实现云同步，即更换不同设备所看的电子书页码是一样的。

　　特别说明：本书的部分内容参考了部分网络资料及相关资料。但由于特殊的原因，比如作者姓名或出处在转载之前已经丢失，或者未能及时与作者取得联系等，因而可能没有注明作者的姓名或出处。如果原作者或出版人对本书有任何异议，请与我们联系，我们会在第一时间为您处理！
　　圣才学习网（www.100xuexi.com）是一家为全国各类考试和专业课学习提供辅导方案【保过班、网授班、3D电子书、3D题库】的综合性学习型视频学习网站，拥有近100种考试（含418个考试科目）、194种经典教材（含英语、经济、管理、证券、金融等共16大类），合计近万小时的面授班、网授班课程。
　　如您在购买、使用中有任何疑问，请及时联系我们，我们将竭诚为您服务！
　　全国热线：400-900-8858（8:30-00:30）
　　咨询QQ：4009008858(8:30-00:30)

　　详情访问：http://lg.100xuexi.com/（圣才学习网|理工类）
圣才学习网编辑部
                                                                                                                                    本书更多内容>>
                                                                                                                                                                                                                    使用说明                                                                                                   
                                                                                    

内容预览
第一模块　名校考研真题
第3篇　级　数
第1部分　数项级数和反常积分
第9章　数项级数
一、判断题
1．若

收敛，则

存在．[重庆大学2003研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：

，虽然

，但是

发散．
2．若

收敛，

，则

收敛．[南京师范大学研]
【答案】错查看答案
【解析】举反例：

满足条件，而且很容易知道

但是

发散，所以

发散．
二、解答题
1．求级数

的和．[深圳大学2006研、浙江师范大学2006研]
解：


2．讨论正项级数

的敛散性．[武汉理工大学研]
解：由于

，所以当a＞1时收敛，当0＜a＜1时发散；当a＝1时，由于

，故发散．
3．证明：

收敛．[东南大学研]
证明：因为

，所以

又因为

而

收敛，故

收敛．
4．讨论：

，p∈R的敛散性．[上海交通大学研]
证明：因为

为增数列，而

为减数列，所以

．从而

所以

．于是当p＞0时，由积分判别法知

收敛，故由Weierstrass判别法知

收敛：当p＝0时，因为

发散，所以

发散：当p＜0时，

发散．
5．设级数

绝对收敛，证明：级数

收敛．[上海理工大学研]
证明：因为

绝对收敛，所以

．从而存在N＞0，使得当n＞N时，有

，则有

，故由比较判别法知级数

收敛．
6．求

．[中山大学2007研]
解：由于

，所以

绝对收敛．
7．设

，且有

，证明：

收敛．[大连理工大学研]
证明：因为

，所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有

，
即

取ε充分小，使得

，即

．因为

，所以

单调递减，且

现在证明

．因为

，即

则


．
所以对任意的ε，存在N，当n＞N时，有

．对任意的0＜c-ε＜r，有

所以存在N，当n＞N时，

，则

因此


，
由两边夹法则可得

．故由交错级数的Leibniz判别法知

收敛．
8．说明下面级数是条件收敛或绝对收敛

[复旦大学研]
解：数列

是n的单调递减函数．且

由莱布尼兹判别法，可知

收敛．

所以

故当2x＞1，即

时

收敛，即

绝对收敛；
当2x≤1，即

时，

发散，即

条件收敛．
9．证明：若

绝对收敛，则

亦必绝对收敛．[华东师范大学研]
证明：

绝对收敛，从而

收敛，记

则　

由比较判别法知

敛散性相同，而

收敛，所以

收敛，即

绝对收敛．
10．证明级数

发散到

[吉林大学研]
证明：令

则

易知

发散到

所以

又

，所以

所以原级数发散到


下载地址:http://free.100xuexi.com/Ebook/64059.html