关于积分中值定理

很想知道积分中值定理中的中值一定要是闭区间吗？开区间可以吗？

开区间就复杂一些了，
首先，如果在端点函数f(x)趋向于无穷，就变成无穷限积分或者暇积分了，是否收敛都是问题了
其次，如果两个端点的极限（左、右）都存在，那么补上值就变成闭区间了，没有问题