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标题: 统计——计算题 [打印本页]

作者: 花开中科 时间: 09-7-21 18:24
标题: 统计——计算题
为了考查初生婴儿是男孩还是女孩的可能性相等，我们抽取了一个包括10000个婴儿的样本。
（1）如果其中5075个婴儿是男孩，那你能得出什么结论？
（2）如果你的结论错误，那么你是犯了什么错误？
（3）（0[s:10] 这个问题貌似不在统考范围内，可以绕过…………呵呵0）
如果正确（即一个婴儿是男孩）的概率是p=0.520，那么这个检验的效力是多少？

（5075的数据值属于（1）部分，不能用于（2）部分。）

这是甘怡群书后面的习题，末有答案，十分苦恼，自己想出来的不晓得可对，望高人指点，集思广益、、、、

作者: 笔为剑 时间: 09-7-21 18:57
要解这个问题有两种方法：一是卡方检验，二是比率检验。但比率检验不在统考范围内。
所以，这个问题我们要用卡方检验来做。

作者: 北之 时间: 09-7-21 20:04
这个问题应该不难吧

比率的显著性检验, 考试不考, 用卡方的配合度检验也可以

为了更好的解答第二问, 就用比率的显著性检验

(1)

p=q=0.5

P后验概率=5075/10000=0.5075

算标准误SE=(0.5*0.5/10000)开根号=0.005

大样本 Z检验 Z=(0.5075-0.5)/0.005=1.5

表示位于0.5概率的1.5个标准差,小于双侧0.05的z值1.96,就是说0.5075虽然大于0.5但是没有跑出禁区

结论: 差异不显著,认为,婴儿是男孩还是女孩的可能性相等

(2)

如果犯错,说明犯了\"把错的当对的\"错误,叫取伪错误,也叫II错误,beta错误,等等.

(3)第三问有点难

如果事实上概率是0.52,那么理论上0.5和0.52差距为0.02, 除以对应的比率的标准差(标准误=SE=(0.52*0.48/10000)开根号=0.00499=0.005),等于0.02/0.005=4,这表示真假分布隔了四个标准那么远.毫无疑问,不管I类错误的概率变不变,2类错误理论上都为\"鸭蛋\"

1-Beta=1-鸭蛋=1

说明效力很高。

同时反应了一个问题，当真假分布距离很远的时候，很容易辨认，没有相交，也就没有可供犯错的模糊地带。

不知道这样做有没有人骂我。

作者: 花开中科 时间: 09-7-21 20:17
标题: 回复 #3 北之的帖子
乖乖隆地洞，韭菜炒大葱！你统考统计满分吧！太强了！我豁然开朗！

作者: 北之 时间: 09-7-21 20:23
标题: 回复 #4 花开中科的帖子
去年统计唯一就考了一个选择，题目错误，没有答案可以选。我后来好像还忘了蒙一个。哎，什么世道阿。

作者: livi915 时间: 09-7-21 23:45
标题: 回复 #5 北之的帖子
看到你的回答更让我明白你的统计不是一般的牛叉，，，，

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