正态分布可加性例题求助

已知X~N(-3,1),Y~N(2,1),且X 与 Y独立,则Z=X-2Y+7~N(0,5)

以上为书上题目,我看不明白,加个常数怎么会这样呢?
若Z=X-2Y,显然应该是Z~N(-5,5);   注:-3+(-2)*2=-5,    1+(-2)^2*1=5
为什么Z=X-2Y+7~N(0,5)呢?
谢谢

因为常数的方差是0
另外，-3+(-2)*2=-5????

就算我对这块不熟我也知道按照一阶矩的估计，E(z)= E(X)-2E(Y) = -7啊，怎么着z也应该是N(-7,a)啊

另外，D(Z) = D(X-2Y) + D(7) = a^2 + 0 = a^2, Z=N(0,a), a不会算……

相互立的正态变量之线性组合服从正态分布.即
X~N(u1,(q1)^2),Y~N(u2,(q2)^),则,Z=aX+bY~N(a*u1+b*u2,(a^2)*(q1)^2+(b^2)*(q2)^2)

如果把常量7看做一个服从N(7,0)的正态变量,那么题目就可以得解
上面计算有误-3+(-2)*2=-5????[谢谢remarks],应该是等于-7,这样z就~N(0,5)了

你就是这步错了-3+(-2)*2=-5

原帖由 lunarwildgoose 于 2009-9-22 13:09 发表
如果把常量7看做一个服从N(7,0)的正态变量

太炫了，还可以这样理解！！这一手漂亮！