一个二类曲面积分的问题~~

loadream · 发表于 10-4-26 22:01:52

比如一个二类的曲面积分,是由好几个曲面拼出来的,在计算的时候只能将他们投影到同一个坐标面上么?无论他们每个曲面的方程是如何给出的?还是说要根据方程的不同分别计算呢?

比如一个曲面由x=x(y,z),y=y(x,z),z=z(x,y)三个曲面组成的，在计算时，是否只能把他们都投影到xoy坐标面，还是要说把x=x(y,z)投影到yoz面,y=y(x,z)投影到xoz坐标面，z=z(x,y)投影到xoy坐标面,然后再加在一起呢？？

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5月的阳光 · 发表于 10-4-27 01:41:59

先顶，明天起来看看
困了

loadream · 发表于 10-4-27 21:44:29

竟然没人答........

yyj4968 · 发表于 10-4-27 21:57:33

投影到一个曲面就行了！！

5月的阳光 · 发表于 10-4-27 22:04:52

是的，如果投的那个面的法向量与给的曲面垂直，那么就为0，反之就按第二类曲面积分计算

faroaway · 发表于 10-6-16 18:26:37

不一定的有时投影在不同的面可以很好的化简,不过常规思路就是一个面

tlly2371 · 发表于 10-6-16 21:55:24

我感觉最好投影到xoy曲面上
因为一般给出的方向余弦cosa cosb cosr 应用到xoy 最容易理解。
而且课本上很多应用比如1/根号下zx2+zy2+1 都是针对投影到xoy平面上的

lankai1987 · 发表于 10-6-17 20:48:45

完全可以分别算再加起来

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