有没有均值为0，标准差为1的非正态分布？

看张厚粲老师的统计，第四章P96，标准分数的性质：

1、平均数参照点，标准差为单位的相对量
2、均值为零，Z分数之和为零
3、标准差为1
4、原始分布正态的话，转化得到Z（0,1），也就是均值为0，标准差为1的标准正态分布

那么，第四条&第二、三条不是重复了吗？区别在哪里呢？

Z分数分布一定是均值为0，标准差为1了，难道存在均值=0，标准差=1的非正态分布？

有区别的。一组原始数据经过转换后得到z分数，而z分数具有平均数为0标准差为1的性质（即书上的2、3点），而此时的z分数的分布形态是由原始数据决定的，只有原始数据正态，转换后的z分数的分布才是标准正态分布N（0,1），如果原始数据非正态则转换后的z分数的分布也非正态（即书上的4点）。因此可以把1/2/3点看出是z分数的性质，而4是z分数分布形态的性质。

Xzdqwny 发表于 19-8-26 20:46
原始分布有正态和非正态。正态的转换为Z就是标准正态，非正态的要经过处理可以转换为正态，然后转z时为标准 ...

也就是说：标准分数转化要求原分数正态，非正态的需要转化成正态分布然后转化为标准分数。因此，所有的标准分数都是标准正态分布？

原始分布有正态和非正态。正态的转换为Z就是标准正态，非正态的要经过处理可以转换为正态，然后转z时为标准正态。