极限问题求高手解答

guoguo913 · 发表于 10-11-1 21:16:10

x->x0 limf(x)存在，则下列极限一定存在的是 A.limf(x)^n B.lim/f(x)/ C.limlnf(x) D.lim arcsinf(x)

nagubamboo · 发表于 10-11-1 22:47:40

选A。
首先排除C和D，因为f(x)极限存在但不知道等于多少，C的定义域为f(x)>0，D的定义域为-1<f(x)<1。如果f(x)的值不在其中必不能保证。
再看B，有反例f(x)=x，x趋于0时极限为0。但f(x)在x趋于0+时极限为1，在x趋于0-时极限为-1，左右极限不等，所以也不正确。
故选A。

海上飞鱼 · 发表于 10-11-2 22:20:27

选B，具体见下：

forrest945 · 发表于 10-11-6 18:12:50

同意，第一反应就是选B

雨是过往 · 发表于 10-11-6 18:54:02

B 2L说的就对

214416055 · 发表于 10-11-12 00:34:22

B的那个选项是什么意思？
没看明白楼主的符号！！
绝对值的符号？

cashghx · 发表于 10-11-12 16:28:22

额。。还是没明白A为什么是错的。。咋感觉AB都是对的列

simondong · 发表于 10-11-14 17:32:36

是B，绝对值的差的绝对值小于等于两数的差的绝对值，用极限直接就可以证明

凌月2008 · 发表于 10-11-14 17:38:10

无限个极限的运算不能确定 A错
选B ，此题考的是定义域

xiedaxia · 发表于 10-11-16 12:03:44

8楼说法正确,极限的四则运算要求有限次. B正确

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