请教一个积分计算问题

kaka5527627 · 发表于 10-12-29 22:56:39

对(cosx+cos2x+cos3x+.....cos20x)sin10x积分，从0积到π /2

weiwei89su · 发表于 10-12-30 01:01:37

运用黎曼引理中间全为零了再用一个求和公式即证

lxdyahoo · 发表于 10-12-30 04:43:34

余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有

lxdyahoo · 发表于 10-12-30 04:44:49

然后在积分公式和三角函数公式即可

lxdyahoo · 发表于 10-12-30 04:46:05

如果是通项的话应该也可以吧

lxdyahoo · 发表于 10-12-30 04:47:53

一元积分学中的黎曼引理:
若f(x)在[a,b]上可积， g(x)是以T为周期的函数,在[0,T]上可积；

lim ∫ f(x)*g(nx)dx = (1/T) *∫ g(x)dx *∫f(x)dx
n－+∞ [a,b]---------------[0,T]------[a,b]

由于符号打字困难,用语言表达如下
f(x)*g(nx)在[a,b]上的定积分当n趋于+∞时的极限等于
(1/T)*(g(x)在[0,T]上的定积分)*(f(x)在[a,b]上的定积分

lxdyahoo · 发表于 10-12-30 04:51:34

会用到函数的奇偶性题目是周期的一半

这样的题目变形类似地也有用积分定义泰勒展开的另外一类题目

kaka5527627 · 发表于 11-1-1 00:05:49

黎曼引理是求极限吧？

kaka5527627 · 发表于 11-1-1 00:06:46

这个不是极限啊

lxdyahoo · 发表于 11-1-1 00:38:11

余弦求和函数在华东师范大学教材的一般项级数第三部分里面的例题有那个是求n项和的通项然后在三角函数（乘积化和差）和积分公式公式即可如果是通项的话应该也可以吧

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