求助一道极限题

lim(ln(1+x)ln(1-x)-ln(1-x^2))/x^4  当x趋于0是的极限

我用泰勒公式计算的结果是3/4

[ 本帖最后由 xxyiloveyou 于 2009-4-15 15:44 编辑 ]

应该用泰勒展开，只是算的很费劲。ln(1+x)=x-(x^2)/2+o(x^2)

[ 本帖最后由 ithinkican 于 2009-4-15 17:25 编辑 ]

应该是1/12

[ 本帖最后由 ithinkican 于 2009-4-24 18:20 编辑 ]

大家看这样计算行不行：原式=lim[ln(1+x)/(1-x*x)ln(1-x)]/x^4=lim{ln[1/(1-x)]ln(1-x)}/x^4

令y=lim{ln[1/(1-x)]ln(1-x)}/x^4,  其中e^y=e^lim{ln[1/(1-x)]ln(1-x)}/x^4 =[1/(1-x)](1-x)*[e^(-x^4)]=e^(-x^4)

所以y=-x^4=0

[ 本帖最后由 kani123 于 2009-4-17 13:30 编辑 ]

原帖由 xxyiloveyou 于 2009-4-15 15:43 发表
我用泰勒公式计算的结果是3/4

这个答案是正确的
但是我不知道怎么做的谢谢你了

天啊，我竟然不会看来复习的还不扎实啊

??答案是3/4？
怎展开到第四项窜出来1/12。
ln(1+x)=x-(x^2)/2+o(x^2)
展开到第二项带进去是3/4，但是忽略了x的三次方*x也是四次的啊！

嗯，答案是3/4

觉得不对啊！答案有吗？