关于百分等级和假设检验

这有两个问题，第一个在之前一个帖子上问了，但是觉得似乎讲得不够清楚，现在再详细地说明一下。

1、求得某个百分等级，那么低于这个百分等级的占百分之几呢？
     这个问题又点抽象，那么举个真题，07年53题，某学生成绩百分等级70，那么成绩低于他的有70%，答案选D70%，是我也绝对选D。但出于求真知，我还是有疑问，根据张厚粲的心理与教育统计学第83页，“某人考试的成绩百分等级P为80，意味着他的成绩比79%的人要好，但比20%的人差。”这样的话，那个真题应该有这么一个选项E：69%。但是没有。
     值得注意的是，很多资料都赞同真题的观点，只有张厚粲的书认为要减1%。我试图自己回答为什么会是这样，于是根据百分等级的非分组公式（我只记非分组的公式，觉得分组的不会考，不过有可能这是回答我的问题的关键吧），我用某人得了第三名为标准计算了不同总体的百分等级。之前的帖子有人纠正我算错了，现在算好了哈
         当只有10个人时，某人得第三，根据公式计算他的百分等级是75，意味着有75%的人比他分数低，但是想一下，只有7个人比他差，应该是70%呀！
         现在加到100个人，某人得第三，根据公式计算他的百分等级是97.5%，那么有97.5%的人比他差，但是只有97个人比他差，应该是97%才对吧？
        再变成1000个人，根据公式计算的百分等级为99.75，有99.75%的人比他差，但是我们数一下又997个人比他差，应该是99.7%才对呀！我有想过当样本超过100时，每百分之一所占的人数就不是1了，就是1%有10个人，这样会不会有影响？但是我们知道不管一个人得第几名，都只有一个人，比如有10个人得了第三名，就不能叫他们第三名了，应该叫7.5名，而7.5名后面直接叫第十三名了。
        这样我的计算就有点和张厚粲的意思一样了，不管你算得百分等级是多少，但是要说比那个百分等级差的占多少，都应该减去一个有规律的数才对，所以个人感觉那个真题问的时候，应该先给一个总体数，而且选项应该有一个比70%少一点的。

   以上就是我不能理解的地方，肯定有一方是错的，而且不管谁错的，我想请教下为什么。而且其实我自己都觉得很可能是我自己哪里想错了的。


2、这是关于假设检验公式的问题，我和一个同学又发现张厚粲和别人的观点不同了，就是在两样本独立，但方差未知时的t检验公式。这个好麻烦，请看图
前者是张的书的公式，后者是重难点2012版的公式，差别在根号里面。我根据张的推导，为什么会这样，是因为下图字有点难看，那个重难点是我自己想的，它里面没有推导哈！推导过程在张的那一部分有，根据那个过程是没有错的，但是我和一些同学认为有可能长的整个推导过程就是错的。据了解甘怡群写的书里有解释，不过我们现在还搞不到这本书，所以先来请教一下。首先这肯定不是纠结推导的蠢问题，因为我想背公式但是现在不知道背哪条呀（虽然似乎也不会考）！

不会考这么细吧 就是会也应该按照张的吧

看不懂你最后那个推导。Sn-1不就应该分母是n-1吗？你怎么写个n？

其实书上计算的公式就是把自己跟自己比算进入了！10个中的第三名因此百分等级是＜10-3+0.5＞/10×100＝75，定义中百分等级是低于他的人数百分比，计算公式把自己与自己比较的结果包含了，更严谨。你可以看看对偶比较法就明白了！不知道我说明白了没

1.至于你说的真题，在没有明确总人数的情况下你用＜n-r+0.5＞/  n×100公式没法计算，你说的要用70％减去的也就是 公式展开50/n这个值！如果题目没有给n指或者n很大就不用考虑了

第二题你那个推导的公式左右两边都是和方，张书没问题，重难点的你推错了！