冲刺必备上的几道统计题讨论

做了冲刺必备的统计部分，有几题不太明白，请教一下大家:
1，第15题:计算的时候，什么情况下样本均值分布是正态分布或接近正态分布？答案是:总体分布是正态分布或者样本容量在30以上。我的疑问在于前者，即便总体是正态分布，但如果总体方差未知，那么样本均值分布便是t分布吧，所以总体是正态分布并不能保证样本均值分布的正态性。
2，第22题:n=16，数据非正态，被转换为等级数据，分析训练前后的失眠病人有无改善，问采用什么方法。答案是维尔克松t检验，但维尔克松t检验的使用前提是n＞25吧，所以我认为选择弗雷德曼等级检验更好。
又及，基础备考的统计大题，第1题与第4题在 用样本数据计算标准误时，分子都是n，而非n-1，难道默认样本数据已经是无偏估计值？
以上三个问题，希望大家不吝赐教！

感谢robin大神，对分布和推断统计有了更深的理解

林说。 发表于 2013-10-12 00:18
我想请问你说的的总体非正太的情况下为什么样本容量大到一定程度会变成正太呢？这一点不太理解啊！

这个问题有点太大了,已经完全超出考试范围了,要解释清楚需要涉及到一些数理统计的东西,什么中心极限定理啊乱七八糟的东西,继续深究甚至可以扯出混沌理论的理论,甚至有些名词你从来都没听过,所以不要深究,记住样本容量大到一定程度后样本均数会趋于正态分布这个结论就行了

robin526 发表于 2013-10-2 20:49
1.样本的分布情况取决于总体的分布情况,总体正态的话样本就是正态的,总体非正态的时候样本容量大到一定程度 ...

我想请问你说的的总体非正太的情况下为什么样本容量大到一定程度会变成正太呢？这一点不太理解啊！

robin526 发表于 2013-10-3 19:59
重新编辑了一下上面的回复,希望大家能看懂

感觉受教了好多的样子，从观念上，，，留言感谢下~

重新编辑了一下上面的回复,希望大家能看懂

robin526 发表于 2013-10-3 19:53
同样是样本均值可以导出各种不同的参数,比如Z=X-u/δ,t=X-u/Sn-1,χ^2=(X-u/δ)^2,这三个参数分别符合标准正 ...

大神~膜拜啊！真是太牛了~~~

同样是样本均值可以导出各种不同的参数,比如Z=X-u/δ,t=X-u/Sn-1,χ^2=(X-u/δ)^2,这三个参数分别符合标准正态分布,t分布和卡方分布,所以就检验方法而言三者都行,但由于所掌握的数据不同和处于经济考虑,总会有一个是最适合的,张的书上各种条件和原理是基于这个原则来进行展开的,推断统计是针对导出参数来进行的,因为仅仅一个样本平均数是没任何意义的,虽然样本平均数的分布是随着总体分布而决定的,但无法单独就平均数这一个参数进行推断,需要对其进行导出得到其他参数才有意义.所以不要去深究这些,知道什么样的数据该用什么检验就够了,

胡菠萝油 发表于 2013-10-3 19:43
robin，我刚刚查张厚粲老师的教材，说“总体分布正态，方差未知时，样本均值为t分布”
根据你的看法，此 ...

参照我上面的回复

robin526 发表于 2013-10-3 18:11
被加精了,好感动5555555555哎哟这一天折腾的费劲死了,老不能发帖,

robin，我刚刚查张厚粲老师的教材，说“总体分布正态，方差未知时，样本均值为t分布”
根据你的看法，此处也应该改为“样本均值采用t分布模型计算”吧？