邓铸《心理统计学与SPSS应用》笔记和课后习题详解

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内容简介
目录
第1章　引　论
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
第2章　数据的图表描述与特征量
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
第3章　随机事件与概率分布
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
第4章　抽样分布与参数估计
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
第5章　平均数的差异性t检验
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
第6章　方差分析
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
第7章　相关分析
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
第8章　聚类分析
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
第9章　线性回归分析
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
第10章　因素分析
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
第11章　比率的差异性检验
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
第12章　卡方（χ2）检验
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
第13章　非参数检验
　13.1　复习笔记
　13.2　课后习题详解
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内容预览
第1章　引　论
1.1　复习笔记
一、学习统计学的原因
（一）统计学是研究随机现象的方法论
统计学研究的是随机现象，是帮助人们发现随机现象运动规律的科学。其基本技术就是分析随机现象的各种表现，认识随机事件发生的概率及分布规律。
（二）统计学是心理学研究设计的技术
1．心理统计学的概念
心理统计学是应用统计学的一个分支，它既是对已有数据资料进行分析的技术，也是根据研究目的和研究对象的特点，确定搜集何种资料、如何搜集、整理、分析以及如何根据这些数字资料所传递的信息，进行科学推论，找出客观规律的一门科学。
2．心理统计学的意义
（1）心理统计学是心理学研究设计的基本方法学基础；
（2）心理统计学是对心理学研究的全程进行管理的科学；
（3）心理统计学是心理学研究不可缺少的科学工具。
（三）统计学是心理学研究资料分析的技术
心理学的实验研究和调查研究要解决的问题主要有三类：
1．特征描述
（1）含义
是指对研究对象进行多方面的测量，此类测量一般不是为了描述个体或少数人，而是为了描述一个大的群体，即“总体”。
（2）重要性
描述性统计分析是统计学中数据分析的最基础的部分。
2．进行差异比较
（1）目的
考察不同人群之间的某些差异，以及实验干预是否造成了某种心理品质或心理状态的明显改变。
（2）常用方法
主要是依赖于心理统计学中的t检验和F检验方法。
3．相关性分析
相关性研究是指尽量在较为自然的情况下，搜集研究对象的一系列心理体验、行为倾向或行动指标，利用统计学方法来考察各方面变量对应的数据资料之间是否具有某种共变关系。
（四）统计学为心理学研究提供了有效的表达语言
1．意义
统计学的语言已经在相当程度上成为心理学研究报告撰写的“行话”,。
2．要求
（1）要借助统计学的知识阅读心理学的研究报告；
（2）在撰写研究报告的时候，要使用统计学的概念与符号说“内行”话。
（五）统计学成为心理学专业的应用技术
1．学习心理统计学，可以借助于各种测评工具对各个不同实践领域中的人群进行心理测评与支持；
2．可以将一个理论的假设转变为一项实证研究的方案；
3．可以帮助企事业单位进行人力资源的开发与管理等。
二、心理学研究中测量的性质
（一）数字的特性与测量
1．数字的特性
（1）同一性或区分性
不同数字可以有效反映事物属性的某种规定性或差异性，用数字可以区分事物的特征。
（2）等级性或位次性
用数字可以有效地反映诸如比赛名次、喜好程度、情绪强度、考试成绩排列顺序等信息。
（3）等距性
数字本身包含着“等距性”，特别是在具有相等单位的度量系统中，这种等距性可以有效地反映事物之间在某些属性上的差异程度。
（4）可加性
数字本身的可加性可以有效地反映事物相加后产生的结果。数字相加是有条件的，即要有相等的单位。
2．测量的涵义及要素
（1）涵义
测量是指依据一定的法则、程序，借助于一定的工具，以数字形式对事物或事物的属性进行描述的过程。
（2）组成
测量由三个基本元素组成：
①事物
事物是测量的对象，其属性构成测量的目标。
②法则
法则是测量过程中必须遵循的规则和执行的程序，以及必须的工具。
③数字
数字是测量结果的表达形式，即以数字表达的结果是测量的直接结果。
（3）要素
测量一般需要两个要素：
①参照点
要确定事物的量，必须要有一个计算的起点，这个起点就叫做参照点。参照点也叫零点，分为：
a．绝对零点
这个零点的意义是“无”，表示测不到长度或重量，例如测量身高、体重等都是以零为参照点的。
b．相对零点
相对零点是指人为设定的参照点。
②单位
测量的另一要素是单位，其种类、名称繁多，即使是测量同一事物的同一种属性，也有许多种不同的单位可供选用。好的单位要具备两个条件：
a．确定的意义
表示对同一单位，所有人的理解是一致的，意义要相同。
b．相同的价值
表示相邻两个单位点间的差别量是相等的。
3．测量量表
测量是在定有单位和参照点的连续体上把事物的属性表示成数字，该连续体即量表。根据其精确程度，斯蒂文斯将测量从低级到高级分成四个水平：
（1）称名量表
①概念
这是测量水平最低的一种量表形式，既无参照点和单位，也没有等级或位次性，只是用不同的数字作为代码区分事物在某种性质上的差异，其数字已经失去了自然数的意义。
②分类
这种量表又分为两种：
a．代号，用数字来代表个别事物；
b．类别，用数字来代表具有某一属性的事物的全体，即把一些事物确定到不同性质的类别中。
③运算
称名量表中，数字不能作加、减、乘、除的运算。
（2）顺序量表
①概念
顺序量表也称等级量表，该类量表可以用一组数字将事物规定为不同的类别，其测量的水平高于称名量表，因为它的数字不仅可以具有标记类别的功能，同时也含有类别的大小或某种属性的程度高低的比较关系。
②性质
在顺序量表中，既无相等单位，又无绝对零点，数字仅表示等级或位次先后，并不表示某种属性的真正量或绝对值。
③运算
顺序量表的数据不能进行加减乘除运算。
（3）等距量表
①概念
等距量表不仅可以获得被测量对象在这一属性上的顺序关系，而且可以得到对象之间在某种属性上的差距有多少个单位。
②运算
等距量表的结果可以进行加、减运算及差异量的计算，但不能进行乘、除运算。
（4）等比量表
①概念
等比量表是具有绝对零点和相等单位的量表，其对事物属性的测量最为精细，量化水平最高。
②运算
等比量表测量得到的结果可以进行加、减、乘、除运算。
（二）心理学研究中的变量
变量是指可以在数量或性质上发生变化的事物的属性。
1．刺激变量、机体变量和反应变量
（1）刺激变量
刺激变量也称环境变量，它是来自外部环境的刺激，是研究者感兴趣或注意到的对被试心理或行为可能产生影响的外在条件或因素。
（2）机体变量
机体变量是指可能对被试的心理或行为发生影响的、被试自身的特征或身心状态。如被试年龄、性别、受教育程度、身心健康水平等。
（3）反应变量
反应变量也称因变量，是指研究过程中被试的反应或内外变化。它是在研究中需要观测和记录的变量，通常包括反应的速度、难度、强度等。
2．离散变量和连续变量
（1）离散变量
其可能的取值都是相互分离的、间断的，不能连续变化，即将所有可能的数据点都排列出来，得到的是不能连接起来的分离的点。
（2）连续变量
其可能的取值是可以连续变化的，即在任何两个取值之间都还包含有无穷多个可能的取值。如果将所有可能的取值都列出来，这些取值点就连接在了一起，因此称作连续变量。
3．自变量、因变量与控制变量
根据研究过程中的处理方式，可以分为：
（1）自变量
自变量是研究者感兴趣的变量，拟考察其是否对被试的心理或行为改变发生了影响。
（2）因变量
为了有效地测量出被试的心理或行为是否随着自变量的改变而变化，要进行测量和记录的变量叫做因变量。
（3）控制变量
控制变量也称额外变量，是指在实验中要进行控制的变量。
（三）测量中的系统误差与随机误差
1．误差的概念
测试结果中必然存在一些稳定的或不稳定的因素，这些因素造成了每一次测量结果都可能偏离被试本来的反应时间，该偏差就叫做误差。
2．误差的分类
（1）系统误差
系统误差是具有确定性的误差源，它造成的测量偏差具有某种确定性。这种误差来源于测试系统本身，所以叫做系统误差，也称常误。
（2）随机误差
还有一些因素处在随机性的不断变化中，因此对测试结果的影响也具有随机性，即造成的测试偏差幅度、偏差方向都具有不确定性，此类随机性的误差就称为随机误差。
三、量化研究的逻辑：从样本到总体
（一）量化研究的基本假设
定量研究的基本假设是：社会环境特征构成了独立存在的现实，而且这些特征具有相对时间和情境而言的不变性。具体而言，定量研究存在以下假设或特点：
1．对研究对象的认识
从认识论的层面看，定量研究取向持以下基本观点：
（1）存在着客观的社会现实；
（2）假定社会现实在时空方面具有相对的不变性；
（3）从机械论的角度来看待社会现象之间的因果关系；
（4）对研究被试及其所处情境采取客观而不偏不倚的态度。
2．研究对象的可操作化
研究对象的操作化，即让研究情境简单化、虚拟化和可测量化。研究中常常采用的方法是：
（1）研究个体或代表性样本；
（2）研究行为和其他可以观察的现象；
（3）研究自然环境中或虚拟环境中人的行为；
（4）把现实作为变量来分析；
（5）根据预先定义的概念和理论来确定应该收集哪些资料。
3．研究过程的技术化
把心理活动看作是随机现象的时候，统计学就成为心理学研究的重要技术手段了，心理学也因此更具有科学特征。心理学量化研究的技术：
（1）产生表达现实的数字资料；
（2）运用统计学的推断程序，从某一样本的研究结果推及一个界定明确的总体，获得一般结论；
（3）撰写不受个人情感影响的、客观公正的研究报告。
（二）总体、样本与个案
1．总体
是指具有某一特征的一类事物或人的全体。简单地说，它是包含某一研究课题涉及的所有可能的研究对象。
2．样本
样本是按一定规则从总体中抽取出来的部分个体组成的集合，该集合中的个体数叫做样本容量，一般用n表示。样本对总体应具有很好的代表性，以此保证推论的正确。
3．个案
个案是指构成总体或样本的每一个基本单元。
（三）抽样的方法
代表性样本是指在统计学意义上该样本能代表总体。在行为科学研究中，样本选取的方法包括概率抽样和非概率抽样两大类。其中概率抽样主要包括简单随机抽样、分层随机抽样、按比例分层随机抽样、整群抽样；非概率抽样主要是便利抽样。
1．简单随机抽样
（1）基本要求
总体中的每一个体具有相等且独立的被抽中概率。
（2）抽样过程
简单随机抽样的过程一般包括三步：
①确定一个总体；
②列出总体中的所有成员，形成个体表列。通常对表列中的所有个体编号；
③根据研究需要，使用随机过程从表列中选择出一定数量的个体。
（3）随机过程
①抽签法
a．先将总体中的每一个体编号，并把每一个体的号码写在一张纸条上；
b．再将纸条搓成团，混在一起并摇匀；
c．最后随机捡出若干纸团，这些纸团上的编号就是被选取的被试的编号。
②“随机数表”
“随机数表”是由0～9的数字随机排列构成的数码表，以5个数字为一组。操作程序是：
a．先将被试编号；
b．然后随机地从“随机数表”中划出一个数表片段，从该片段的开始部分依次向后或向下搜索；
c．当遇到一组数字的后边几位正好与某一个体的编号相同时，就将该个体作为被试选出；
d．依此方法继续进行，直到选够所需要的被试数为止。
（4）评价
①优点
简单随机抽样从理论或逻辑上排除了选择偏好，一般可以得到代表性样本。
②缺点
但如果抽样过程较短，就可能得到有严重偏向的样本。
2．分层和按比例分层随机抽样
（1）分层随机抽样方法
①方法
a．确认样本中应包括哪些具体的子群或层；
b．使用与简单随机抽样完全一样的步骤，从每个预先确认的子群中选择数量大致相等的子群随机样本；
c．把这些子群样本合并成一个较大的样本。
②评价
a．当研究者想对总体中的各个部分进行描述或比较时，分层随机抽样会很适合；
b．当研究的目标是考察整个总体，分层随机抽样可能会带来问题。最典型的情形是，总体中每个子群的实际人数不相等，但样本中各子群的代表人数都相等。
（2）按比例分层随机抽样
①区分出总体中的各个子群或层，并确定总体中相应子群所占的比例；
②根据计划的样本容量和各子群在总体中的比例数确定每一子群应抽取的被试数；
③从每一子群中抽取相应的被试数，合并在一起，就可以得到一个其比例关系与总体中的比例关系完全匹配的样本。
3．整群抽样
（1）含义
有时个体是以现成整群形式存在，所以研究者可以随机地选择整组，这一程序就叫整群抽样。
（2）评价
这种技术有两个明显优点：
①它相对快捷，容易得到大样本；
②对被试的处理和测量常以整群方式进行，可以大大加快研究进程。
4．便利抽样
（1）含义
便利抽样是一种非概率性抽样方法，也是心理学研究中实际上最有用的抽样方法。在便利抽样中，研究者只使用那些容易得到的个体作被试，被选的人必须是那些找得到的、乐于参加研究的。
（2）评价
①缺点
便利抽样被看作是一种比较弱的抽样方法。因为研究者不试图去了解总体，在选择被试时也不使用随机过程，对样本的代表性很少控制，所以得到有偏样本的可能性很大。
②优点
便利抽样更容易、更廉价、更快捷。
（四）确定样本的容量
1．研究的内容
研究中所要测量的心理现象或心理品质有如下特点：
（1）心理现象或心理品质越是受到生物性的制约，个体间的差异就越小，需要的研究样本就可以较小；
（2）心理现象或心理品质越是受到社会文化的制约，个体间的差异就越大，需要的研究样本就越大。
2．研究对象个体间的同质性
总体中个体间的同质性越高，个体差异越小，根据抽样规律，抽样误差也越小，需要的样本容量就可以较小；反之，需要的样本容量就较大。
3．研究的类型
（1）利用心理实验室严格控制实验条件，测量误差较小，研究样本可以较小；
（2）利用自陈量表时被试反应容易受到多种因素的影响，测量误差会比较大，研究样本就需要较大。
（五）从样本推断总体的风险
抽样过程会有偏差，抽样偏差和测量中的随机误差都属于随机误差，它是导致样本推断总体出现错误的主要风险源。
四、SPSS的简述
（一）SPSS的诞生与发展
SPSS最初是由斯坦福大学的三名大学生于1968年开发的统计软件分析系统，并于1975年成立了SPSS公司，并先后开发了10余个版本。该软件是一种国际上最著名和使用最广泛的统计分析软件，也是教育学、心理学研究中最有效的资料分析工具。其统计分析功能十分强大，能完成许多种简单与复杂的数据分析过程。
（二）SPSS的基本视窗
1.SPSS数据编辑器
数据文件编辑窗口一般是SPSS程序启动后默认打开的视窗，该视窗简捷明晰，其主区由变量列和个案行对应的数据组成。即数据表列中的每一列都代表一个变量，每一行都代表一个被测量的独立个案。如图1-1所示：

图1-1 SPSS数据编辑器图示
2.SPSS语句编写器
图1-2所示是一个SPSS语句文件，其运行结果是将图中被试的性别、数学成绩、语文成绩读入数据文件视窗，以便能够进入统计分析状态。

图1-2 SPSS语句编辑器
3．结果输出视窗
结果输出视窗可以呈现SPSS对资料进行分析后的描述性或推断性统计结果，以及按照要求制作的统计图。如图1-3所示：

图1-3 SPSS结果输出视窗
（三）SPSS应用的一般过程
1．根据研究设计建立正确的SPSS数据文件
这一步骤的关键就是要准确理解研究的程序与设计模式，正确识别变量的数量及变量的性质，准确识别独立的个案数。
2．根据数据分析的目标而调用相应的菜单和对话框
常规的统计分析都可以通过菜单条打开对话框，借助于对话框可以非常便捷地与计算机对话，提出数据分析的要求和参数设置。
3．输出并选择分析结果
在对话框的设置完成之后，点击“OK”按钮就可以输出结果，根据分析要求选择所需要的结果，并以适当的表格或图形表示。
4．对结果进行解释
针对具体变量的性质和调查的过程解释所得结果的意义。
五、如何更好地掌握心理统计学
（一）重视理解随机现象与随机误差
1．随机现象
（1）随机现象是其运动变化具有多种可能的结果，哪种结果会出现具有一定的不确定性；
（2）随机现象的运动也有规律，对于规律的把握就是通过统计其中各种随机事件的概率，统计学就是要在这些随机变化的现象中认识规律性。
2．随机误差
随机误差会上下波动，在重复很多次测量的过程中，随机误差的代数和接近于0，因此可用多次测量的平均值作为描述事物特征的量。
（二）重视概念理解而非公式记忆
心理统计学作为一门应用统计学，在学习中，重要的是理解基本概念和统计学原理，而不足记忆公式。
（三）联系生活实际与心理学研究实例
学习过程中，应当避免统计学与心理学的研究、社会生活实际相脱节。
（四）依靠SPSS技术但不要迷失“自我”
在依靠SPSS软件系统的过程中，应当系统而准确地理解心理统计学的基本概念、基本原理和计算过程，不能忽视对心理统计学本身知识体系的掌握。

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