李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋章节题库

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内容简介
目录
第一部分　名校考研真题
　第12章　结构动力学
　第13章　结构弹性稳定
　第14章　结构的极限荷载
　第15章　悬索计算
第二部分　课后习题
　第12章　结构动力学
　第13章　结构弹性稳定
　第14章　结构的极限荷载
　第15章　悬索计算
第三部分　章节题库
　第12章　结构动力学
　第13章　结构弹性稳定
　第14章　结构的极限荷载
　第15章　悬索计算
第四部分　模拟试题
　李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
为了帮助参加研究生入学考试指定参考书目为李廉锟主编的《结构力学》（第5版）（下册）的考生复习专业课，我们根据该教材的教学大纲和众多名校考研真题精心编写了李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）（辅导用书（均提供免费下载，免费升级）：李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）配套题库【名校考研真题+课后习题+章节题库+模拟试题】
不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为李廉锟《结构力学》（第5版）（下册）的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大部分。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。具体来说，本题库包括以下四部分：
第一部分为名校考研真题及详解。本部分从指定李廉锟主编的《结构力学》（第5版）（下册）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第二部分为课后习题及详解。本部分对主编的教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第三部分为章节题库及详解。本部分严格按照李廉锟主编的《结构力学》（第5版）（下册）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
第四部分为模拟试题及详解。参照李廉锟主编的《结构力学》（第5版）（下册）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了两套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
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内容预览
第一部分　名校考研真题
第12章　结构动力学
一、填空题
1．设直杆的轴向变形不计，则图12-1所示体系的质量矩阵[M]＝______。[西南交通大学2007研]

图12-1
【答案】

【解析】首先判断结构有两个动力自由度：最右端m1的竖向自由度和水平方向上的自由度。竖向自由度对应的质点的质量为m1，水平自由度对应的质点的质量为2m1，故该结构的质量矩阵为

。
2．如图12-2所示结构的动力自由度为______（不计杆件质量）。[中南大学2003研]


图12-2
【答案】3查看答案
【解析】一个自由质点的动力自由度为两个（不考虑转动自由度），本题所示结构中有三个质点，第一层的两个质点只有一个水平自由度，第二层的质点有水平和竖向两个自由度，故一共有三个动力自由度。
二、选择题
1．如图12-3所示结构，不计阻尼与杆件质量，若要发生共振，θ应等于（　　）。[天津大学2005研]
A．

B．

C．

D．



图12-3
【答案】B查看答案
【解析】当体系的自振频率与外部激励荷载的频率相同时，体系发生共振。首先求该结构的自振频率，设m处的位移为u（t），质量m处的惯性力向下为

，质量3m处的惯性力向下

，弹性力向上为

，向左端铰支座处取矩，列运动方程为：

。所以体系的自振频率为

。
2．如图12-4所示体系（不计阻尼）的稳态最大动位移ymax＝4Pl3/9EI，则最大的动力弯矩为（　　）。[浙江大学2007研]
A．7Pl/3　
B．4Pl/3
C．Pl　
D．Pl/3

图12-4
【答案】B查看答案
【解析】在质点m处的静位移为：

，则动力放大系数Rd＝

；最大静力弯矩为Pl，故最大动力弯矩为

。
3．忽略直杆的轴向变形，则如图12-5所示结构的振动自由度数目为（　）。[浙江大学2005研]
A．3　
B．4　
C．5　
D．6

图12-5
【答案】B查看答案
【解析】一个自由质点的动力自由度为两个（不考虑转动自由度），本题中有三个质点，当左右两个质点的水平和竖向位移确定后，中间质点的位置就确定了，所以动力自由度为4个。
4．如图12-6所示单自由度动力体系中，质量m在杆件中点，各杆EI、l相同。其自振频率的大小排列次序为（　　）。[西南交通大学2008研]
A．（b）>（a）>（c）
B．（c）>（b）>（a）
C．（a）>（b）>（c）
D．（a）>（c）>（b）

图12-6
【答案】A查看答案
【解析】分别求三个图的计算柔度δ。（a）图中，

；（b）图中，

；（c）图中，

。所以自振频率依次为：

，

，

。
5．如图12-7所示结构的动力自由度为（不计杆件质量）（　　）。[中南大学2005研]

图12-7
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】C查看答案
【解析】一个自由质点的动力自由度为两个（不考虑转动自由度），本题中有4个质点，最上部的质点有水平和竖向两个自由度，三个共线的质点只有一个水平方向上的自由度，所以动力自由度为3个。
三、判断题
1．由于阻尼的存在，任何振动都不会长期继续下去。（　　）[天津大学2005研]
【答案】错查看答案
【解析】对于有阻尼体系的自由振动会逐渐衰减停止；对于有阻尼体系的强迫振动，分为瞬态响应和稳态响应，瞬态响应会随着时间增长而衰减消失；只要外部荷载不撤掉，稳态响应会一直持续下去。
2．可用下述方法求如图12-8（a）所示单自由度体系的频率；由图12-8（b）可知

，

。（　　）[西南交通大学2008研]

图12-8
【答案】错查看答案
【解析】设质点m处的位移为u，则体系惯性力分别为

和

，支座处的弹簧弹力为

，由平衡条件向左端支座处取矩列运动方程：

；所以该单自由度体系的频率

。
3．共振现象是结构本身固有的现象，与外部动力荷载无关。（　　）[湖南大学2003研]
【答案】错查看答案
【解析】体系的共振现象是当外部激励荷载的频率等于体系的自振频率时，发生的位移放大现象。所以共振不仅取决与体系的固有属性，同时也取决于外部动力荷载的频率。
四、计算题
1．求如图12-9所示体系的自振频率和主振型。已知EI为常数。[西南交通大学2008研]

图12-9
解：（1）题图所示结构为对称结构，则结构的振动有两种形式：水平方向和竖直方向的振动。当结构在竖直方向上振动时为正对称结构，取左边为研究对象，竖向单位荷载作用下的弯矩图如图12-10所示。

图12-10
由图乘法可得

则由柔度法可得振动频率为

（2）当结构在水平方向上振动时，为反对称结构，则单位荷载作用下的弯矩图如图12-11所示。

图12-11
由图乘法可得

则振动频率为


2．求如图12-12所示体系的自振频率。[福州大学2007研]

图12-12
解：在m处加一个水平向右的单位力，为基本体系，如图12-13所示。

图12-13
利用图乘法可得

所以可得振动频率为


3．如图12-14示体系，m为集中质量，各杆EI＝常数。试求体系的自振频率并绘出相应的模型。[同济大学2003研]

图12-14
解：（1）采用柔度法进行求解，由图示结构可以看出存在两中振动形式，一个是水平方向上的振动，一个是垂直方向的振动，则柔度法振型方程为

（2）分别在结构的悬臂端加垂直向下的单位力和水平向右的单位力，分别绘制此时的弯矩图，如图12-15所示。

图12-15
则由图乘法可得



又

、

，代入振型方程中可得

化简可得

解得

，

（3）令

，并将

代入振型方程的第一个方程中，可得

同理，令

，将


代入振型方程中的第二个方程，则

所以振动的两个振型分别为

，

绘制振型图，如图12-16所示。

图12-16

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