复旦大学数学系《数学分析》（第3版）（上册）配套题库【名校考研真题＋课后习题＋

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内容简介
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第一模块　名校考研真题
　说明：本部分从指定复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。为方便题库上线和读者阅读，本题库分为上下册。
　第一篇　极限论
　　第一部分　极限初论
　　　第1章　变量与函数
　　　第2章　极限与连续
　　第二部分　极限续论
　　　第3章　关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
　第二篇　单变量微积分学
　　第一部分　单变量微分学
　　　第4章　导数与微分
　　　第5章　微分学基本定理及导数的应用
　　第二部分　单变量积分学
　　　第6章　不定积分
　　　第7章　定积分
　　　第8章　定积分的应用和近似计算
第二模块　课后习题
　说明：本部分对复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
　第一篇　极限论
　　第一部分　极限初论
　　　第1章　变量与函数
　　　第2章　极限与连续
　　第二部分　极限续论
　　　第3章　关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
　第二篇　单变量微积分学
　　第一部分　单变量微分学
　　　第4章　导数与微分
　　　第5章　微分学基本定理及导数的应用
　　第二部分　单变量积分学
　　　第6章　不定积分
　　　第7章　定积分
　　　第8章　定积分的应用和近似计算
第三模块　章节题库
　说明：本部分严格按照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材内容进行编写，每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
　第一篇　极限论
　　第一部分　极限初论
　　　第1章　变量与函数
　　　第2章　极限与连续
　　第二部分　极限续论
　　　第3章　关于实数的基本定理及闭区间上连续函数性质的证明
　第二篇　单变量微积分学
　　第一部分　单变量微分学
　　　第4章　导数与微分
　　　第5章　微分学基本定理及导数的应用
　　第二部分　单变量积分学
　　　第6章　不定积分
　　　第7章　定积分
　　　第8章　定积分的应用和近似计算
第四模块　模拟试题
　说明：参照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了1套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。
　复旦大学数学系《数学分析》（第3版）配套模拟试题及详解
                                                                                                                                                                                                    内容简介                                                                                            
不同一般意义的传统题库，本题库是详解研究生入学考试指定考研参考书目为复旦大学数学系《数学分析》的配套题库，包括名校考研真题、课后习题、章节题库和模拟试题四大模块。最新历年考研真题及视频，可免费升级获得。
具体来讲包括以下四个模块：
第一模块为名校考研真题及详解。本模块从指定复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）为考研参考书目的名校历年考研真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第二模块为课后习题及详解。本模块对复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材每一章的课后习题进行了详细的分析和解答，并对个别知识点进行了扩展。课后习题答案经过多次修改，质量上乘，非常标准，特别适合应试作答和临考冲刺。
第三模块为章节题库及详解。本模块严格按照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材内容进行编写。每一章都精心挑选经典常见考题，并予以详细解答。熟练掌握本书考题的解答，有助于学员理解和掌握有关概念、原理，并提高解题能力。
第四模块为模拟试题及详解。参照复旦大学数学系主编的《数学分析》（第3版）教材，根据各高校历年考研真题的命题规律及热门考点精心编写了一套考前模拟试题，并提供详尽、标准解答。通过模拟试题的练习，学员既可以用来检测学习该考试科目的效果，又可以用来评估对自己的应试能力。

内容预览
第一模块　名校考研真题
第一篇　极限论
第一部分　极限初论
第1章　变量与函数
一、选择题



是（　　）。[同济大学研]
A．右界函数　
B．单调函数　
C．周期函数　
D．偶函数
【答案】D查看答案
【解析】

二、解答题
1．证明下列不等式：

[浙江师范大学2006研]
证明：因为|a＋b|≤|a|＋|b|，所以

2．设

，当y=1时，z=x，求f（x）和z。[西安交通大学研]
解：依题意

令

，则

，
所以


3．设

求f（x）的表达式。[北京大学研]
解：令t=lnx，则

，所以


4．设

，求f（x）的定义域和

[中国人民大学研]
解：由

，解得

，从而f（x）的定义域为




5．求函数

的定义域和值域．[华东师范大学研]
解：由

可得

．解得函数的定义域为

又因为

所以函数的值域：


6．已知

的定义域为

，求

的定义域．[武汉大学研]
解：

，即f（x）的定义域为

．
再由

解得

，∴所求定义域为


7．设函数f（x）在（－∞，＋∞）上是奇函数，f（1）＝a且对任何x值均有

（1）试用a表示f（2）与f（5）；
（2）问a取什么值时，f（x）是以2为周期的周期函数．[清华大学研]
解：（1）

在①式中，令x＝－1．





（2）由①式知当且仅当f（2）＝0，即a＝0时，f（x）是以2为周期的周期函数．
8．已知

，设


．[南京邮电大学研]
解：令

，可用数学归纳法证明

①
当n＝1时，显然①式成立．
假设当n＝k时，①式成立．
当n＝k＋1时，

即对n＝k＋1，①式也成立。命题得证．
9．已知

．求

．[北京理工大学研]
解：由

解得

，互换x，y得

当




10．设

，试验证

，并求

．[华中科技大学研]
解：



又


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