请教...!一道概率期望题。谢谢！

大家好，本人复习途中请教一道概率题，题目如下：

谢谢大家热心帮助！！

帮你顶一下

应该是道难题，帮你顶一下。

E(Y)=C(n,0)*p^0*(1-p)^n+C(n,2)*P^2*(1-p)^(n-2)+.........+C(n,n)*P^n*(1-p)^0当n=偶数时,当n=奇数,就加到n-1
小弟认为应该用数学期望的定义去算,好象用不到楼主说的0-1分布,其实也就是二项分布求期望去掉奇数项的结果,小弟计算能力不行,计算不出结果,还是等高手解吧.

我还没有复习到概率,本想来看看,结果好象把好多东西都忘了

原帖由 wyl0731 于 2007-8-30 10:16 PM 发表
E(Y)=C(n,0)*p^0*(1-p)^n+C(n,2)*P^2*(1-p)^(n-2)+.........+C(n,n)*P^n*(1-p)^0当n=偶数时,当n=奇数,就加到n-1
小弟认为应该用数学期望的定义去算,好象用不到楼主说的0-1分布,其实也就是二项分布求期望去掉奇 ...

谢谢了，应该是去掉二项分布中偶数相的结果，但是实在难以计算。


[ 本帖最后由 jeepzhn 于 2007-9-22 09:48 PM 编辑 ]

０－１分布的数学期望就是得１的概率，本题也就是X为奇数的概率，恐怕也没简便的算法
n为奇数和偶数还需要讨论

4楼说的对啊，就是证明、、这么做 但是解起来并不麻烦啊，p=1-(1-p),2p=1-p-p 展开n次方然后相减就出结果啊，
我不会用编辑器，你仔细看看做做就行啊

(px+q)^n=C(n,0)*(px)^0*(1-p)^n+C(n,1)*(px)^1*(1-p)^(n-1)+.........+C(n,n)*(px)^n*(1-p)^0
(p+q)^n-(q-p)^n=C(n,0)*p^0*(1-p)^n+C(n,2)*P^2*(1-p)^(n-2)+.........+C(n,n)*P^n*(1-p)^0
E(Y)=1-[(p+q)^n-(q-p)^n]

(px+q)^n=C(n,0)*(px)^0*(1-p)^n+C(n,1)*(px)^1*(1-p)^(n-1)+.........+C(n,n)*(px)^n*(1-p)^0
[(p+q)^n-(q-p)^n]/2=C(n,0)*p^0*(1-p)^n+C(n,2)*P^2*(1-p)^(n-2)+.........+C(n,n)*P^n*(1-p)^0
E(Y)=1-[(p+q)^n-(q-p)^n]/2
这次应该差不多了