谁知道这道题我哪做错了。

设X ，Y是两个随机变量，且P{ X ≥0，Y≥0}=3/7 ，P{X ≥ 0}=P{ Y ≥0} =4/7 ，则 P{max (X ，Y)≥0}=————
解：P{max (X ，Y)≥0}=1-P{max (X ，Y)≤0}=1-P(X≤0)P(Y≤0)=1-3/7×3/7
=9/49

答案是5/7。 谁知道我哪儿做错了？谢谢。

我的解题思路

首先画个坐标图，p(max(x,y)>=0)=2*p(max(x,y)>=0)'利用对称性，y=x轴上面部分，总是y>-0'=2*(1/7+0.5*3/7)

你用的是反求法，就是反我画的图上的第三象限部分减去了1-2/7

即p(max(x,y)<=0)是第三象限

p(max(x,y)<=0)=p(y>x且y<=0)+p(y<x且x〈＝0)

哦，看你画的图明白，可是离开了图就想的很吃力。谢谢你。

他们不是独立的
P{ X≤0，Y≤0}不等同P(X≤0)P(Y≤0)

第一种思路
P{max (X ，Y)≥0}=[p(X≥0)Up(Y≥0)]
=p(X≥0)+p(Y≥0)-[p(X≥0)p(Y≥0)]
=4/7+4/7-3/7
=5/7

老鼠方法很直观，是用文氏图去解得

我再周一个，cp1987916 的方法不错
p{X≥0}=p{X≥0|Y≥0}p(Y≥0)+p{X≥0|Y<0}p(Y<0)
4/7=P{ X≥0，Y≥0}+p{X≥0|Y<0}X3/7
p{X≥0|Y<0}=1/3 p{X<0|Y<0}=2/3
P{max (X ，Y)≥0}=1-P{max (X ，Y)≤0}
=1-p{X<0;Y<0}=1-p{X<0|Y<0}Xp(Y<0)
=1-(2/3)(3/7)=5/7
有点罗嗦了