统计--“不许查表”的两道统计选择题

1、在人格测验上的分数形成正态分布，总体平均数是80，标准差12，一个随机样本n=16，其均值大于85的概率是（ ）（不查表）
A 2.52% B 4.78% C 5.31% D 6.44%
我算的是z =1.67， 1.645<1.67<1.96 0.025<P（均值大于85）<0.05 因此，排除CD。而答案是B，应用什么方法排除A呢？


2、让64位大学生品尝A，B两种品牌的可乐并选择一种自己比较喜欢的。如果这两种品牌的可乐味道实际没有任何区别，有39人或39人以上选择品牌B的概率是(不查表)：
　　a)2.28% b)4.01% c)5.21% d)39.06%
已算得μ=np=32 σ=4 ，z=39-32/4=1.75 1.645<1.75<1.96 0.025<P<0.05，所以选B。 可是答案选的是C，是不是答案错了？

P.s 以上两题为甘怡群统计 后面的题

[ 本帖最后由 nvzhan 于 2009-1-22 13:28 编辑 ]

第一个题目，你已经算出来z =1.67了。
1.67和1.645很接近，跟1.96不是很接近，所以，最后算出来的概率也应该是一个接近5%而不是很接近2.5%的值，所以选B更合理。

第2题是不知道你的方法是哪有问题，不过如果用二项式的概率公式一个一个算，是选C的

[ 本帖最后由 stefaye 于 2008-7-17 22:17 编辑 ]

我觉得题目说“有39人或39人以上”就
当X=39时，z=39-32/4=1.75   
小于z=1.75的左侧的面积代表39人以下选品牌B的概率有多少.
大于等于1.75右侧的面积代表39人及39人以上选品牌B的概率,也就是b(39,63,0.5)+b(40,63,0.5)+...+P(63,63,0.5)的值。


P.s 其实，感觉题目如果改成“有39人及39人以上”更准确些。

[ 本帖最后由 ff85 于 2008-7-17 22:48 编辑 ]

我貌似知道了
因为你在思考题目的时候使用的离散的概念，但是你计算的时候用的是连续的概念，在答案处刚好出现了间断

第一体里面，应该使用单侧检验吧！  你的 1.645<1.67<1.96 0.025<P（均值大于85）<0.05这个式子貌似对应错了。   
单侧时5%对应的是1.645 ，2.5%对应的是1.96吧！

原帖由 stefaye 于 2008-7-17 22:47 发表
我貌似知道了
因为你在思考题目的时候使用的离散的概念，但是你计算的时候用的是连续的概念，在答案处刚好出现了间断

是的。把二项分布近似为正态分布来计算的时候，会出现一些误差。

我刚刚查看了第2题的答案的，甘怡群书上的标准答案就是选B，楼主弄错了！
而且，如果此题直接查表的话，查Z=1.75,正态分布表的p值为0.45994，所以也恰好选B——zhangfeixg

不好意思，我重新翻阅了这本书，发现我看错了答案，真的是很惭愧，特此向大家道歉，尤其是楼主ff85！——zhangfeixg

[ 本帖最后由 zhangfeixg 于 2008-7-19 22:48 编辑 ]

我这本书是06年4月的，上面答案给的C，是不是新版的后面答案改了
谢谢啊~~[s:9]

不好意思，是我看错了，是C，我看到了习题4的第八题。