关于梯度的证明题

鸟语林 · 发表于 12-6-7 20:17:39

函数f(x,y)有连续偏导数，f(0,0)=0,x²+y²≤5时|gradf|≤1.求证|f(1,2)≤√5

wsixin · 发表于 12-6-7 21:16:09

好帖子，顶起~~

cherishcll · 发表于 12-6-9 11:07:09

本人解法：S1：（1,2）满足第二个已知条件，故有偏导平方和小于等于一；
S2：用定义全增量的定义式，取△x=1，△y=2；f（1,2）=fx+2fy，接下来用拉格朗日数乘法即可求的；
求其他高人靓解！

cherishcll · 发表于 12-6-9 11:47:02

sorry，错了，定义理解错了[a:22]

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