问个关于实对称矩阵的特征值问题

A和B都是实对称矩阵，

他们的特征值按从小到达的顺序排为X1(A)<=X2(A)......<=Xn(A)
B的话同理排为X1(B)<=X2(B)......<=Xn(B)
这样

证明
1.Xr(A)+X1(B)<=Xr(A+B)<=Xr(A)+Xn(B)

2.abs(Xr(A+B)-Xr(A))<= max (abs(Xi(B))) 相当于spectual radius :P(B)

3.如果B是半正定矩阵，则 Xr(A+B)>= Xr(A)


谢谢。。。

主要是第1个小题实在没一点思路orz，望各位高人指教