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一道积分题大家讨论下

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楼主

ttfy55 发表于 09-8-18 01:03:34 | 只看该作者回帖奖励

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2题应该是一样的选择变换的角度应该没问题

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沙发

5月的阳光 发表于 09-8-18 01:36:02 | 只看该作者

才做好的，我回代过来

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板凳

elliott 发表于 09-8-18 03:30:53 | 只看该作者

刚做出来的：

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地板

elliott 发表于 09-8-18 03:31:54 | 只看该作者

对不起，上面的ln打错了，嘿嘿……

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5^#

楼主| ttfy55 发表于 09-8-18 17:46:55 | 只看该作者

靠都是牛人啊方法都不错

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6^#

elliott 发表于 09-8-18 19:31:18 | 只看该作者

回复 #5 ttfy55 的帖子

第二题出现了小错误，呵呵……

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7^#

elliott 发表于 09-8-18 19:31:47 | 只看该作者

回复 #2 cp1987916 的帖子

第二题出现了小错误，呵呵……

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8^#

trouble16 发表于 09-8-18 23:43:04 | 只看该作者

三楼的做法明显有些繁琐哈，设t=pi/2-x，代换，得到一个(2)式，(1)+(2);
然后可得被积函数为 (cost-sint)/(sint+cost)，将分子吸收进dt，就是lnf(t)的倒数了，比较简单，转化少，不易出错

第二题先分母有理化，然后将后半部分的被积函数中，x=sint，则cost^2dt=(cos2t+1)/2dt=1/4(cos2t+1)d(2t)，后面的就自己做吧

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9^#

yzy6806555 发表于 09-8-19 19:11:32 | 只看该作者

顶3楼，方法和我第一眼想的一样

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10^#

sffs3279 发表于 10-9-12 03:28:18 | 只看该作者

回楼主(ttfy55) 的帖子

看看，黄庆怀的书上有解答

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