请问各位大侠一个关于极限的弱智问题：（一定要看哈，我想了一晚上）

具体见图片

[ 本帖最后由 邓秀伟 于 2009-9-19 00:37 编辑 ]

推不出来
1，如果存在，那么必有LINX->+00F\'(X)=0

2，有可能是不存在的

这种题一般不要求直接推导，如果直接推导是比较难的

可以用图像去想

而且应该不会当大题考，这是某年的真题

截图比较麻烦，我试着说一下，看能不能说明白
是这样的，拉格朗日中值定理没有问题，得到拉格朗日中值定理右端的那个东西趋向于0也没有问题
但是这只能到得到x->无穷的时候有一个子列趋向于0，不能得到极限为0

我数学基础也不好 求问又打不出来 楼主的这种方法好给 下次我也上图

极限为A  等价于 任何子列的极限为A而不是存在某子列极限为A

兄弟，谢谢。我明白了。意思是说，拉式左边的函数只是右边函数的一个表达式之一，因此右边只是有一个子列趋向于0，对吧~

差不多，右边的 eta 本质上是 eta（x），它趋向于无穷和x趋向于无穷是不一样的
x趋向于的时候是可以取遍所有的实数值的，而 eta（x） 并不一定能取到所有的实数值
换句话说，x的范围是实数集， eta 的范围是 eta（x） 的值域，它只是实数集的一个子集
x->无穷得到的结果可以推出 eta->无穷 有一样的结果
但是，eta->无穷得到的结果可以并不可以推出 x->无穷 有一样的结果，而只说明x的某一个子列有这样的结果

但愿不要越说越乱，呵呵