试列举出函数f(x)在【a,b】上是凸函数的两种方法

(1)试列举出函数f(x)在【a,b】上是凸函数的两种方法？


(2)设函数f（x）在闭区间a到b上递增，证明对任给c属于开区间a到b
F（x）=从积分c到x f（t）dt 为（a,b）上的凸函数

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2009-11-23 21:04 编辑 ]

方法在华东师范大学的数学分析教材上其实已有  第一种方法是定义  关于第二种方法  f(x2)-f(x1)/x2-x1<=f(x3)-f（x2）/x3-x2
方法的证明我的证明方法和标准答案不一样 所以求教

[ 本帖最后由 lxdyahoo 于 2009-11-18 12:23 编辑 ]

证明凸函数有六种方法  但为什么标准答案只写前两种   不思其解。

这两个用的范围最广,其他的有限制条件的

很多题都有多种解法，标准答案也不可能包含所有的。

很多东西都忘记了