关于条件极值拉格朗日函数的问题[已解决]

发现用起来挺好的，函数多的时候比从定义求来的方便，但是计算上面比较麻烦，不知道在计算上面有没有好的解题步骤。尤其f(x,y,c)方程组函数不单一以及f(x,y,c,d)的时候该怎么计算。 方程组计算上时间花的很多，如果考试碰到，我怕时间来不及。

[ 本帖最后由 gkybmk98 于 2009-11-27 18:49 编辑 ]

具体举个例子 笼统不好说

比如： 求函数f(x,y)=x^2+2y^2-x^2y^2在区域D={(x,y)|x^2+y^2<=4}上最大值和最小值。

x^2+y^2=4 (y>=0)这个条件构造函数

F(x,y,c)=x^2+2y^2-x^2y^2+c(x^2+y^2-4)

F\'x=2x-2xy^2+2cx=0
F\'y=4y-2yx^2+2cy=0
F\'c=x^2+y^2-4=0

我就不知道 x=0，y=2；怎么通过这个方程组算出来的，但从一般求极值方法我能得出来。

哦，不用了，我看错了。求条件极值少用了一个条件。