关于导数的问题设f(x)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件

wyxf · 发表于 10-6-20 09:29:09

设f(x)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件是
A.lim h趋近于0 1/h[f(h)-f(-h)]存在
B.lim h趋近于0 1/h^2f(cosh-1)存在
C.lim h趋近于0 1/h[f(1-e^2h]存在
D.lim h趋近于0 1/h^2f(h-sinh)存在
麻烦请说清楚原因
谢谢

math7 · 发表于 10-6-20 13:15:52

第一:必须有函数f(x)在该点处的增量;
第二:去掉函数符号f后的极限必须存在且不为零;
第三;分母必须是h的奇函数.

wyxf · 发表于 10-6-21 10:15:28

B项答案说左导数存在，而右导数不存在，是必要不充分条件，我想不出来问什么了?麻烦请解释一下吧
谢谢！

Jonlly · 发表于 10-6-23 22:21:16

最近忙着期末考试，全书放下了

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关于导数的问题 设f(x)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件

关于导数的问题设f(x)=0,则f(x)在x=0可导的充要条件