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标题: 信度系数在解释个人分数的意义时能估计误差分数的范围吗？ [打印本页]

作者: cs_bill 时间: 11-11-25 01:04
标题: 信度系数在解释个人分数的意义时能估计误差分数的范围吗？
本帖最后由 cs_bill 于 2011-11-25 01:08 编辑

题目：信度系数在解释个人分数的意义时的作用是（）
A.估计误差分数的范围
B.估计真实分数的范围
C.了解实得分数再测时可能的变化情形
D.了解误差分数的大小
答案版本不一，目前公认的是BC可选，至少。
以下是各种疑惑，有三个层次：
第一：对于这个AD，我的理解是误差=随机+系统，信度只能表示随机误差，所以信度不能算误差。
Real认为有了真分数范围和实测分数，用实测分数范围-真分数范围=误差范围，可以得到误差分数。
因此，若把选项改了，说估计的是随机误差值，那AD是否可以选了？

第二：真分数范围的估计类似于参数估计中的区间估计，那麽相应地，误差范围也可以这样计算出来吗？
Real给B项加了个注解：（误差的标准误知道的情况下，即可用区间估计求取）
糊涂僧认为，如果已知这个误差的标准误，也就是说，AD都有注解里这个条件，误差分数的大小和范围就可以算出。
是这样吗？

第三：飞扬认为：随机误差的不确定性太大了，每次的观察分数都受它的影响，再反过去估计它的话，没有道理。
我觉得这个话有道理，所以无从计算误差分数。这样的思路对吗？

其实就是同一个问题，从不同的角度考虑，第一个是减法，第二个是区间估计，第三个是误差的来源。
求讨论，求指导

ps：还有个问题，关于“标准误”这个概念，在统计里和测量里有本质的不同吗？

作者: caiqilun 时间: 11-11-25 05:13
木有错别字。。

作者: realvcky 时间: 11-11-25 14:24
首先，解释一下B选项，即如何用实测分数对真分数进行区间估计。真分数理论假定实测分数是围绕真分数分布的。真分数，我们可以看作总体的均值，而实测分数是样本的均值，这样就是一个单样本的问题了。SE就是标准误。据此，就可以用实测分数对真分数进行区间估计。
解释了B项，C项就很自然的对了，实测分数总是在真分数范围内变化。
对于AD，误差分数 = 真分数—实测分数。真分数范围已经在B项中解释，实测分数可得。这样就可以估计误差分数大小或范围。当然，晕晕说的对，这个误差仅限于随机误差。

作者: realvcky 时间: 11-11-25 14:27
对于第三，飞扬说的有一定道理。可是实际上，我们在做的大多都是不确定的估计。就像区间估计，我们做的也只是对于真值的一个大概的估计。

作者: realvcky 时间: 11-11-25 14:29
标准误概念，我认为统计和测量中没有本质的不同，标准误在测量中出现，只是统计知识在测量上的运用。
其实，标准误就是多个均值的标准差。标准差也可以看作标准误，即把样本数看作1。

作者: 身心飞扬 时间: 11-11-25 15:19
从三个观点来看，觉得还是第一个观点有道理，rxx=ST²/SX²，如果rxx是一个范围，实测分数的变异SX²是多个测验分数的方差，是一个定值，ST²=rxxSX²也应当是一个范围（或者大小），然后按SE²=SX²-ST²，可以估计这个随机误差的范围

作者: caiqilun 时间: 11-11-25 15:26

realvcky 发表于 2011-11-25 14:24 首先，解释一下B选项，即如何用实测分数对真分数进行区间估计。真分数理论假定实测分数是围绕真分数分布的。 ...

观测值的均值…是系统误差加真值……

作者: realvcky 时间: 11-11-25 16:23

caiqilun 发表于 2011-11-25 15:26
观测值的均值…是系统误差加真值……

无数观测值的均值，即是真分数。
不知你说的真值是不是真分数值？

作者: realvcky 时间: 11-11-25 16:29

caiqilun 发表于 2011-11-25 05:13
木有错别字。。

作者: realvcky 时间: 11-11-26 22:18
我来整理一下思路

作者: realvcky 时间: 11-11-26 22:27
首先，这个是糊涂和我公认的思路。即是将戴书46页，47页的公式4.1，4.4联立。具体的，将4.4中的Rxx用SE 和 Sx 替换，带入公式4.1。
可以得到：Sx2 — SE2 = ST2。根据经典测量理论，Sx2—Se2=ST2。两个对照，即可得出SE2=Se2，即标准误平方=随机误差。这样的话，误差分数的范围其实就应该分布上下1.96个SE内。

作者: realvcky 时间: 11-11-26 22:31
第二个思路，我个人的想法，相比之下，稍微简单点。
首先，用实测分数的方差乘信度（带平方的）得到的是？（可以先思考一下嘛）
得到的是实测分数差异中可以用真分数差异解释的部分。
然后，用实测分数差异 — 实测分数差异中可以用真分数差异解释的部分，这个得到的又是什么？
是实测分数差异中不可以用真分数差异解释的部分，即是随机误差。
按照这个思路，将公式整理，其实就可以得出戴书47页的公式4.4。
这样，我们就可以直接得出，SE2=随机误差。

作者: realvcky 时间: 11-11-26 22:34
第三个思路，也是我个人看法。
首先，你应该明白怎么通过SE对真分数进行区间估计。
明白的话，我们就可以按照上述思路求取真分数范围。
有了真分数范围和实测分数，用实测分数范围-真分数范围=误差范围，可以得到误差分数范围。

作者: realvcky 时间: 11-11-26 22:35
当然，为了精确，楼主可以将误差改为随机误差

作者: 紫此一家 时间: 11-11-26 22:37
好吧~这题真绕死我勒

作者: caiqilun 时间: 11-11-26 23:46

realvcky 发表于 2011-11-26 22:35 当然，为了精确，楼主可以将误差改为随机误差

还是之前说的…不能用范围做差…因为每个范围都有上下限…不能用等式！要么用下线…要么用上线…要么用中值…所以…范围做差思路简单但是数理上欠妥！！

作者: caiqilun 时间: 11-11-26 23:48

realvcky 发表于 2011-11-26 22:35 当然，为了精确，楼主可以将误差改为随机误差

还有你为什么…分开好几个帖子写？？浪费我流量！！！！

作者: realvcky 时间: 11-11-27 11:33

caiqilun 发表于 2011-11-26 23:46
还是之前说的…不能用范围做差…因为每个范围都有上下限…不能用等式！要么用下线…要么用上线…要么用中 ...

个人感觉是可以的。数理上没有什么不妥。
范围作差，应该就是用上限值作差，再用下限值作差，求取最大差值和最小差值

作者: realvcky 时间: 11-11-27 11:35

caiqilun 发表于 2011-11-26 23:48
还有你为什么…分开好几个帖子写？？浪费我流量！！！！

思路清晰嘛

作者: ☆老A...々.. 时间: 11-11-28 17:28
我就不说啥了围观一下路过

作者: yimo17 时间: 11-12-10 16:25
SE测量标准误差，是测量误差分布的标准差，应该是与Se一个意思，误差分数的方差开方。SE代表的是随机误差的标准误，均值为0，那为什么还要去估计？真分数T不知道，观察分数X可得并且其分布的平均数接近T,所以根据区间估计的原理可以估计T。
根据X=T+E,T可看做常数，根据标准差的性质，X的分布形态应与E的分布相同，标准差相同为SE，平均数不同，所以才能估计T的区间。
等式是建立在确定的每个数据上，不能用范围等范围，同意caiqilun的看法。信度系数算的SE与系统误差无关，所以也不能估计。
标准误我就理解为变量分布的标准差，统计和测量应该没本质不同吧，只不过变量不同，有的情况叫做标准误，实质还是标准差，只是为了和原始数据（一般是X）相区别。

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