请教一个积分公式

lovegsq · 发表于 07-5-21 18:26:46

今天推导了很久没有推导出来，请各位帮帮忙！

lovegsq · 发表于 07-5-21 20:57:26

我看到loneghost 的图中，当与z轴夹角为常数的时候，表示的就是一个圆锥，呵呵，一下子想到，当圆锥母线旋转到yOz面的时候，r正好就是向径啊，lx8545提醒得好及时啊！呵呵，我好笨啊！

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-5-21 08:58 PM 编辑 ]

moricangyu · 发表于 07-5-21 20:49:42

原帖由 lovegsq 于 2007-5-21 20:25 发表
严重支持苍雨解法，我真是笨死了，这么简单明了的办法怎么就没有想出来呢？！
不过loneghost 的解法还是没有弄明白，苍雨可以解释一下吗？
loneghost 的2.gif那个图就非常清楚，就用它来说事儿吧

其实俺也不是很懂，俺以为：极坐标就是球坐标的二维形式（去掉一个角的参数，其余参数是等价的）。

那个旋转体的曲面用球坐标的形式表示就是：ρ=ρ(θ)，α<=θ<=β，0<=φ<=2π

ps：这理解起来确实有些难度，如果实在不行就按我那样的微元法一步一步的推吧。

[ 本帖最后由 moricangyu 于 2007-5-21 08:52 PM 编辑 ]

lovegsq · 发表于 07-5-21 20:42:23

呵呵，loneghost 的做法想明白了！！！

谢谢loneghost 大力帮忙，谢谢苍雨经典求解，谢谢lx8545 的提醒帮助！！

lovegsq · 发表于 07-5-21 20:25:50

严重支持苍雨解法，我真是笨死了，这么简单明了的办法怎么就没有想出来呢？！
不过loneghost 的解法还是没有弄明白，苍雨可以解释一下吗？
loneghost 的2.gif那个图就非常清楚，就用它来说事儿吧

[ 本帖最后由 lovegsq 于 2007-5-21 08:29 PM 编辑 ]

lx8545 · 发表于 07-5-21 20:23:15

那个r就是旋转以后的极径，它与球坐标里的那个极径字母用的一个字母但意义不一样，一定要把旋转的过程想象出来，就会明白旋转以前的那个极径就是后来的r

moricangyu · 发表于 07-5-21 20:16:14

没必要那么麻烦吧？？

很遗憾，我还是不会画图。

lovegsq · 发表于 07-5-21 20:15:17

还是有一点不清楚

loneghost · 发表于 07-5-21 20:02:50

你可能还没理解球面坐标参数的意义

lovegsq · 发表于 07-5-21 19:51:42

我画了图，楼上的朋友看看是不是这个样子，如果是这样的话就不相等了啊

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