如何从参数方程求曲线围成的面积及弧长

dypanther · 发表于 07-8-13 15:53:51

给定一个参数方程x=x(t),y=y(t)和相关的直线求围成面积，这类题怎么做？？
从参数方程判断所围成的图形就有点麻烦，如果参数方程复杂一点就

看下面这个，x=2t-t^2,y=2t^2-t^3;
判断图形就很郁闷，而且选择积分元素也比较棘手

[ 本帖最后由 dypanther 于 2007-8-13 07:31 PM 编辑 ]

catk10939 · 发表于 07-11-30 23:35:09

什么提这么变态？？？

jsxupeng · 发表于 07-11-30 22:52:04

判断不难噢，不一定要画图先

[ 本帖最后由 jsxupeng 于 2007-11-30 23:11 编辑 ]

fankunquan · 发表于 07-11-30 20:10:19

原帖由 moricangyu 于 2007-8-13 21:58 发表
[s:2]

先做一个，不知对错。

正确~~~

fankunquan · 发表于 07-11-30 20:06:25

直接用参数方程的面积公式啊~~~

dypanther · 发表于 07-8-14 16:52:47

我就是想知道这类题选择积分元素和积分区间有没有什么巧妙方法

我看着解答里画出的图形，都明白怎么积分，如果独立做的话～

同济高数上次的附录里不是好多常用曲线么，随便拿出一个来求弧长求面积或者求旋转体体积，
如果只给出方程没给出图形，怎么办～～？？

loop.t · 发表于 07-8-13 22:15:59

2. dL = rdt
1.5pi
所以 L = 2 * ∫(sin(t/3))^3 dt = 4
0

loop.t · 发表于 07-8-13 22:04:29

1. 那个参数方程的图形太变态了。
可惜我的等级不够，贴不上来图片。。。。

考研不会出这么麻烦的题吧。反正我是用软件做的。。。

moricangyu · 发表于 07-8-13 21:58:42

[s:2]

先做一个，不知对错。

dypanther · 发表于 07-8-13 21:51:21

原帖由 jian0917 于 2007-8-13 07:42 PM 发表

先画出图形来，

然后安一般步邹做啊，

我先做做，等等。。

...............................................................................................

我每天中午必须得睡,但是 ...

还没结果～～
这个想按一般步骤也不容易～

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