中数 Mdn
定义：一群数由小到大排列，恰处于中间的那个数。
求法：分几种情况，以几个例题来分别说明。
1）数据个数是奇数，中数附近无重复
例1：
1，3，4，5，7
显然Mdn=4
2）数据个数是偶数，中数附近无重复
例2：
2，3，3，6，7，8，10，11
解：Mdn=(6+7)/2=6.5
3）数据个数是奇数，中数附近有重复
例3：
2，4，5，5，6，8，10
求中数。
解：按照定义，中数就是最中间的那个数，是第二个5。但它前面又有一个5，与之相等，这样就属于“中数附近有重复”的情况了。那我们怎么办呢？前面已经说过，对于测量数据，有一个实际限的问题。5这个数字，代表的是[4.5，5.5)这个左闭右开区间。现在有两个5，这2个5就平分[4.5，5.5)这个区间。第一个5占据的是[4.5，5),其平均值为4.75；第二个5占据的是[5,5.5), 其平均值为5.25。那么，我们这里要找的中数，就是5.25。
4）数据个数是偶数，中数附近有重复
例4：
2，4，4，4，求中数。
解：按照定义，要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于第二个数字和第三个数字相等（都是4），这样就属于“中数附近有重复”的情况了。在这个地方，3个4共同平分[3.5，4.5）这个区间。第一个4占据的是[3.5，3.833），其平均值为3.667；第二个4占据的是[3.833，4.167），其平均值为4；第三个4占据的是[4.167，4.5），其平均值为4.333。我们这里要找的中数，是第一个4与第二个4的平均数，也就是3.667和4的平均数，也就是3.833。
例5：
2，3，4，4，求中数。
解：按照定义，要求的中数介于本数列的第二个数字和第三个数字之间。由于这两个数字不相等（一个是3，一个是4），所以这个属于“中数附近无重复”的情况。Mdn=(3+4)/2=3.5。
注：中数的计算，是统计里的第一个难点。虽然很少考，但一考就难倒不少人。只可能出选择题。
[ 本帖最后由 笔为剑 于 2008-9-21 23:30 编辑 ] | 
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