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标题: 一道挺难的题，请高手看一下？ [打印本页]

作者: bdxujian 时间: 08-11-9 18:23
标题: 一道挺难的题，请高手看一下？
设A为n阶实方阵，A是正交矩阵，|A|= -1，请证明 |A+E|=0。

作者: 没有你的日子 时间: 08-11-9 20:49
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作者: bdxujian 时间: 08-11-10 09:30
谢谢了。。

作者: lxdyahoo 时间: 08-12-13 06:10
也可以用反证法，a+E的行列式不为0，可推出其特征值为不0，而E的特征值为1，故有a的特征值不为-1，与已知矛盾，问题即证。

作者: lxdyahoo 时间: 08-12-13 06:13
关于2楼的解答主要是记住E=AA\'=A\'A 恒等变换，很多题目都要靠这个

作者: frji 时间: 08-12-13 22:31
E=AA\'=A\'A 黄金变换

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