还是线代此类问题困扰我啊！！！

wangsuyi640 · 发表于 08-12-25 16:04:11

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wangsuyi640 · 发表于 08-12-25 23:47:33

最后答案是个对角阵没什么特殊方法了吧除了到你说的为止、、

wangsuyi640 · 发表于 08-12-25 23:37:04

多谢楼上诸位！多谢！

Jennifer1955 · 发表于 08-12-25 21:39:20

这个就是相似对角化就可以了

ky447 · 发表于 08-12-25 21:16:48

我这里没有编辑器，所以有些符号写起来很不方便。
设Q=（a1,a2，a3）则
P=Q（010
200
002），则 P逆xA逆xP=【（010，200，002）逆】x（Q逆xA逆xQ逆）【（010，200，002）】
其中（Q逆xA逆xQ逆）=A逆的特征值构成的对角矩阵，接下来你肯定就会了！

zmf1986 · 发表于 08-12-25 17:59:59

关系化简目标式

k0k0k0k0 · 发表于 08-12-25 17:32:30

P是由特征向量矩阵Q的初等列变换得到，即可以写为P=QR；知道矩阵的特征向量可以作为其逆矩阵的特征向量，只是特征值要取逆；
P逆×A逆×P=(QR)逆×A逆×QR=R逆×Q逆A逆Q×R=R逆×对角阵×R，代入R=
（010
200
002）
这类题我觉得一定要用原矩阵特征值特征向量的关系化简目标式

wangsuyi640 · 发表于 08-12-25 16:27:36

此类题我碰到过不少但是还是总结不出一般性的结论恳请斑竹帮我点拨下多谢了！

wangsuyi640 · 发表于 08-12-25 16:27:05

楼上能给个详细点的吗？多谢了

ky447 · 发表于 08-12-25 16:19:45

设Q=（a1,a2，a3）则
P=Q（010
200
002），
再利用A逆的特征值为-1，1，3，代入PQ可得，选C

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