关于一个极限的求法

xiaxinghong · 发表于 09-4-9 13:03:21

我想知道以下的极限的求法，希望大家帮个忙
a的n次方与b的n次方相加然后两者之和开n次方，求当n趋向于无穷时以上式子的极限

cyl89757 · 发表于 09-4-10 21:43:34

没有那么复杂的，分情况讨论，提出a或者b，在配成标准极限

考研_HUM · 发表于 09-4-10 20:08:17

考研会出这么难吗？

xiaxinghong · 发表于 09-4-10 19:52:16

很高心大家能够指点我，以下是我新的想法
我想当a>b时，我就提取a,原式变为{【1+（a分之b）N次方】的N分之一次方}Xa,然后我求【1+（a分之b）N次方】，当n趋向于无穷时，利用x=（e的lnx次方），然后可以求到1+（a分之b）N次方得极限是1，那么当a>b时，极限是a ，当b>a时，我就提出b,可以求到极限是b
以上是我详细的思路，如有不对，希望大家指出来，谢谢

xiaxinghong · 发表于 09-4-10 19:27:52

对于【1+（a分之b）N次方】后来你是怎么处理的

kangxidai · 发表于 09-4-10 17:47:12

这样简单多了，你不说我还忘了负数的情况

rogercong · 发表于 09-4-10 13:47:48

我是这么做的：除以（a的N次方）的N分之一次方（就是a），再乘以a,原式变为{【1+（a分之b）N次方】的N分之一次方}Xa，跟据绝对值a,绝对值b的大小结果为：
若绝对值a>绝对值b，极限为a。
若绝对值a<绝对值b，极限为b。
若a=b，极限为a和b。
若a=-b，极限不存在。

kangxidai · 发表于 09-4-10 12:52:51

可以说具体一点吗？怎么适当呢？

liangxianli0915 · 发表于 09-4-10 11:43:14

你们为什么搞的那么复杂，适当的放大缩小不就出来拉

liuwei521lm · 发表于 09-4-9 21:58:54

还有一点啊，你得根据 AB，看是不是无穷比无穷型，，能否应用洛必达。。具体分析。。好繁琐。。

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